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← | N 81 |
← 94.32 m → | N 81 |
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↑ 94.29 m ↓ |
↑ 94.29 m ↓ |
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N 81 |
← 94.33 m → 8 894 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405830383300781 y=0.0933303833007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405830383300781 × 216)
floor (0.405830383300781 × 65536)
floor (26596.5)tx = 26596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0933303833007812 × 216)
floor (0.0933303833007812 × 65536)
floor (6116.5)ty = 6116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26596 / 6116 ti = "16/26596/6116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26596/6116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26596 ÷ 216
26596 ÷ 65536x = 0.40582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6116 ÷ 216
6116 ÷ 65536y = 0.09332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40582275390625 × 2 - 1) × π
-0.1883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.59173309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09332275390625 × 2 - 1) × π
0.8133544921875 × 3.1415926535Φ = 2.55522849734747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59173309} λ = -0.59173309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55522849734747))-π/2
2×atan(12.87424105139)-π/2
2×1.49327749390792-π/2
2.98655498781584-1.57079632675φ = 1.41575866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59173309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.903809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41575866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.116996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26596 KachelY 6116 -0.59173309 1.41575866 -33.903809 81.116996 Oben rechts KachelX + 1 26597 KachelY 6116 -0.59163722 1.41575866 -33.898316 81.116996 Unten links KachelX 26596 KachelY + 1 6117 -0.59173309 1.41574386 -33.903809 81.116148 Unten rechts KachelX + 1 26597 KachelY + 1 6117 -0.59163722 1.41574386 -33.898316 81.116148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41575866-1.41574386) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dl = 94.2907999998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41575866-1.41574386) × R
1.47999999999815e-05 × 6371000dr = 94.2907999998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59173309--0.59163722) × cos(1.41575866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154417314409303 × 6371000do = 94.3162071174453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59173309--0.59163722) × cos(1.41574386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154431936876974 × 6371000du = 94.3251383418657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41575866)-sin(1.41574386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154417314409303-0.154431936876974)× R²
abs(-0.59163722--0.59173309)×1.46224676706996e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46224676706996e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46224676706996e-05× 40589641000000 ar = 8893.57168843482m²