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← | S 61 |
← 291.89 m → | S 61 |
→ |
↑ 291.86 m ↓ |
↑ 291.86 m ↓ |
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S 61 |
← 291.87 m → 85 187 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405830383300781 y=0.717857360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405830383300781 × 216)
floor (0.405830383300781 × 65536)
floor (26596.5)tx = 26596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717857360839844 × 216)
floor (0.717857360839844 × 65536)
floor (47045.5)ty = 47045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26596 / 47045 ti = "16/26596/47045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26596/47045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26596 ÷ 216
26596 ÷ 65536x = 0.40582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47045 ÷ 216
47045 ÷ 65536y = 0.717849731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40582275390625 × 2 - 1) × π
-0.1883544921875 × 3.1415926535Λ = -0.59173309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717849731445312 × 2 - 1) × π
-0.435699462890625 × 3.1415926535Φ = -1.36879023175108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59173309} λ = -0.59173309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36879023175108))-π/2
2×atan(0.254414556107053)-π/2
2×0.249129204357827-π/2
0.498258408715654-1.57079632675φ = -1.07253792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59173309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.903809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07253792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.451896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26596 KachelY 47045 -0.59173309 -1.07253792 -33.903809 -61.451896 Oben rechts KachelX + 1 26597 KachelY 47045 -0.59163722 -1.07253792 -33.898316 -61.451896 Unten links KachelX 26596 KachelY + 1 47046 -0.59173309 -1.07258373 -33.903809 -61.454521 Unten rechts KachelX + 1 26597 KachelY + 1 47046 -0.59163722 -1.07258373 -33.898316 -61.454521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07253792--1.07258373) × R
4.5810000000035e-05 × 6371000dl = 291.855510000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07253792--1.07258373) × R
4.5810000000035e-05 × 6371000dr = 291.855510000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59173309--0.59163722) × cos(-1.07253792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477896420466279 × 6371000do = 291.893288947575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59173309--0.59163722) × cos(-1.07258373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477856179718963 × 6371000du = 291.868710391258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07253792)-sin(-1.07258373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477896420466279-0.477856179718963)× R²
abs(-0.59163722--0.59173309)×4.02407473164557e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02407473164557e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02407473164557e-05× 40589641000000 ar = 85187.0780324508m²