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← | S 61 |
← 290.16 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.14 m ↓ |
↑ 290.14 m ↓ |
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S 61 |
← 290.13 m → 84 181 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405799865722656 y=0.718955993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405799865722656 × 216)
floor (0.405799865722656 × 65536)
floor (26594.5)tx = 26594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718955993652344 × 216)
floor (0.718955993652344 × 65536)
floor (47117.5)ty = 47117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26594 / 47117 ti = "16/26594/47117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26594/47117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26594 ÷ 216
26594 ÷ 65536x = 0.405792236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47117 ÷ 216
47117 ÷ 65536y = 0.718948364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405792236328125 × 2 - 1) × π
-0.18841552734375 × 3.1415926535Λ = -0.59192484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718948364257812 × 2 - 1) × π
-0.437896728515625 × 3.1415926535Φ = -1.37569314529637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59192484} λ = -0.59192484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37569314529637))-π/2
2×atan(0.25266440195259)-π/2
2×0.247484759186006-π/2
0.494969518372011-1.57079632675φ = -1.07582681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59192484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.914795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07582681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.640336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26594 KachelY 47117 -0.59192484 -1.07582681 -33.914795 -61.640336 Oben rechts KachelX + 1 26595 KachelY 47117 -0.59182896 -1.07582681 -33.909302 -61.640336 Unten links KachelX 26594 KachelY + 1 47118 -0.59192484 -1.07587235 -33.914795 -61.642945 Unten rechts KachelX + 1 26595 KachelY + 1 47118 -0.59182896 -1.07587235 -33.909302 -61.642945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07582681--1.07587235) × R
4.55400000001216e-05 × 6371000dl = 290.135340000775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07582681--1.07587235) × R
4.55400000001216e-05 × 6371000dr = 290.135340000775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59192484--0.59182896) × cos(-1.07582681) × R
9.58800000000481e-05 × 0.475004826783583 × 6371000do = 290.157401448041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59192484--0.59182896) × cos(-1.07587235) × R
9.58800000000481e-05 × 0.474964751856573 × 6371000du = 290.132921619566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07582681)-sin(-1.07587235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475004826783583-0.474964751856573)× R²
abs(-0.59182896--0.59192484)×4.00749270091927e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.00749270091927e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.00749270091927e-05× 40589641000000 ar = 84181.3651057531m²