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← | S 61 |
← 290.25 m → | S 61 |
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↑ 290.26 m ↓ |
↑ 290.26 m ↓ |
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S 61 |
← 290.23 m → 84 245 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405784606933594 y=0.718879699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405784606933594 × 216)
floor (0.405784606933594 × 65536)
floor (26593.5)tx = 26593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718879699707031 × 216)
floor (0.718879699707031 × 65536)
floor (47112.5)ty = 47112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26593 / 47112 ti = "16/26593/47112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26593/47112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26593 ÷ 216
26593 ÷ 65536x = 0.405776977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47112 ÷ 216
47112 ÷ 65536y = 0.7188720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405776977539062 × 2 - 1) × π
-0.188446044921875 × 3.1415926535Λ = -0.59202071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7188720703125 × 2 - 1) × π
-0.437744140625 × 3.1415926535Φ = -1.37521377630017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59202071} λ = -0.59202071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37521377630017))-π/2
2×atan(0.25278555046843)-π/2
2×0.247598634495558-π/2
0.495197268991117-1.57079632675φ = -1.07559906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59202071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.920288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07559906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.627287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26593 KachelY 47112 -0.59202071 -1.07559906 -33.920288 -61.627287 Oben rechts KachelX + 1 26594 KachelY 47112 -0.59192484 -1.07559906 -33.914795 -61.627287 Unten links KachelX 26593 KachelY + 1 47113 -0.59202071 -1.07564462 -33.920288 -61.629897 Unten rechts KachelX + 1 26594 KachelY + 1 47113 -0.59192484 -1.07564462 -33.914795 -61.629897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07559906--1.07564462) × R
4.556e-05 × 6371000dl = 290.26276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07559906--1.07564462) × R
4.556e-05 × 6371000dr = 290.26276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59202071--0.59192484) × cos(-1.07559906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475205230634088 × 6371000do = 290.249543111324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59202071--0.59192484) × cos(-1.07564462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475165143036602 × 6371000du = 290.225058097051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07559906)-sin(-1.07564462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475205230634088-0.475165143036602)× R²
abs(-0.59192484--0.59202071)×4.00875974860271e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00875974860271e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00875974860271e-05× 40589641000000 ar = 84245.0799431245m²