↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 290.18 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.20 m ↓ |
↑ 290.20 m ↓ |
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S 61 |
← 290.15 m → 84 205 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405769348144531 y=0.718925476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405769348144531 × 216)
floor (0.405769348144531 × 65536)
floor (26592.5)tx = 26592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718925476074219 × 216)
floor (0.718925476074219 × 65536)
floor (47115.5)ty = 47115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26592 / 47115 ti = "16/26592/47115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26592/47115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26592 ÷ 216
26592 ÷ 65536x = 0.40576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47115 ÷ 216
47115 ÷ 65536y = 0.718917846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40576171875 × 2 - 1) × π
-0.1884765625 × 3.1415926535Λ = -0.59211658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718917846679688 × 2 - 1) × π
-0.437835693359375 × 3.1415926535Φ = -1.37550139769789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59211658} λ = -0.59211658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37550139769789))-π/2
2×atan(0.252712854390056)-π/2
2×0.247530303545825-π/2
0.49506060709165-1.57079632675φ = -1.07573572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59211658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.925781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07573572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.635117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26592 KachelY 47115 -0.59211658 -1.07573572 -33.925781 -61.635117 Oben rechts KachelX + 1 26593 KachelY 47115 -0.59202071 -1.07573572 -33.920288 -61.635117 Unten links KachelX 26592 KachelY + 1 47116 -0.59211658 -1.07578127 -33.925781 -61.637726 Unten rechts KachelX + 1 26593 KachelY + 1 47116 -0.59202071 -1.07578127 -33.920288 -61.637726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07573572--1.07578127) × R
4.55500000000608e-05 × 6371000dl = 290.199050000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07573572--1.07578127) × R
4.55500000000608e-05 × 6371000dr = 290.199050000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59211658--0.59202071) × cos(-1.07573572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475084982481591 × 6371000do = 290.176097010414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59211658--0.59202071) × cos(-1.07578127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475044900725483 × 6371000du = 290.151615563983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07573572)-sin(-1.07578127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475084982481591-0.475044900725483)× R²
abs(-0.59202071--0.59211658)×4.00817561082012e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00817561082012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00817561082012e-05× 40589641000000 ar = 84205.2754536552m²