↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 292.88 m → | S 61 |
→ |
↑ 292.87 m ↓ |
↑ 292.87 m ↓ |
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S 61 |
← 292.86 m → 85 775 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405754089355469 y=0.717262268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405754089355469 × 216)
floor (0.405754089355469 × 65536)
floor (26591.5)tx = 26591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717262268066406 × 216)
floor (0.717262268066406 × 65536)
floor (47006.5)ty = 47006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26591 / 47006 ti = "16/26591/47006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26591/47006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26591 ÷ 216
26591 ÷ 65536x = 0.405746459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47006 ÷ 216
47006 ÷ 65536y = 0.717254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405746459960938 × 2 - 1) × π
-0.188507080078125 × 3.1415926535Λ = -0.59221246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717254638671875 × 2 - 1) × π
-0.43450927734375 × 3.1415926535Φ = -1.36505115358072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59221246} λ = -0.59221246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36505115358072))-π/2
2×atan(0.255367612686175)-π/2
2×0.250024118774925-π/2
0.500048237549849-1.57079632675φ = -1.07074809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59221246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.931275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07074809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.349346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26591 KachelY 47006 -0.59221246 -1.07074809 -33.931275 -61.349346 Oben rechts KachelX + 1 26592 KachelY 47006 -0.59211658 -1.07074809 -33.925781 -61.349346 Unten links KachelX 26591 KachelY + 1 47007 -0.59221246 -1.07079406 -33.931275 -61.351980 Unten rechts KachelX + 1 26592 KachelY + 1 47007 -0.59211658 -1.07079406 -33.925781 -61.351980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07074809--1.07079406) × R
4.59700000001728e-05 × 6371000dl = 292.874870001101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07074809--1.07079406) × R
4.59700000001728e-05 × 6371000dr = 292.874870001101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59221246--0.59211658) × cos(-1.07074809) × R
9.58800000000481e-05 × 0.479467869816468 × 6371000do = 292.883657889984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59221246--0.59211658) × cos(-1.07079406) × R
9.58800000000481e-05 × 0.479427527902644 × 6371000du = 292.859014972218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07074809)-sin(-1.07079406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479467869816468-0.479427527902644)× R²
abs(-0.59211658--0.59221246)×4.03419138246819e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.03419138246819e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.03419138246819e-05× 40589641000000 ar = 85774.6545992553m²