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← | N 81 |
← 92.02 m → | N 81 |
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↑ 92.06 m ↓ |
↑ 92.06 m ↓ |
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N 81 |
← 92.03 m → 8 472 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405738830566406 y=0.0893630981445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405738830566406 × 216)
floor (0.405738830566406 × 65536)
floor (26590.5)tx = 26590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0893630981445312 × 216)
floor (0.0893630981445312 × 65536)
floor (5856.5)ty = 5856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26590 / 5856 ti = "16/26590/5856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26590/5856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26590 ÷ 216
26590 ÷ 65536x = 0.405731201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5856 ÷ 216
5856 ÷ 65536y = 0.08935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405731201171875 × 2 - 1) × π
-0.18853759765625 × 3.1415926535Λ = -0.59230833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08935546875 × 2 - 1) × π
0.8212890625 × 3.1415926535Φ = 2.5801556851499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59230833} λ = -0.59230833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5801556851499))-π/2
2×atan(13.1991929180346)-π/2
2×1.49517857769734-π/2
2.99035715539468-1.57079632675φ = 1.41956083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59230833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.936767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41956083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.334844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26590 KachelY 5856 -0.59230833 1.41956083 -33.936767 81.334844 Oben rechts KachelX + 1 26591 KachelY 5856 -0.59221246 1.41956083 -33.931275 81.334844 Unten links KachelX 26590 KachelY + 1 5857 -0.59230833 1.41954638 -33.936767 81.334016 Unten rechts KachelX + 1 26591 KachelY + 1 5857 -0.59221246 1.41954638 -33.931275 81.334016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41956083-1.41954638) × R
1.44499999998882e-05 × 6371000dl = 92.0609499992875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41956083-1.41954638) × R
1.44499999998882e-05 × 6371000dr = 92.0609499992875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59230833--0.59221246) × cos(1.41956083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150659641605406 × 6371000do = 92.021066525163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59230833--0.59221246) × cos(1.41954638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15067392665294 × 6371000du = 92.0297916574907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41956083)-sin(1.41954638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150659641605406-0.15067392665294)× R²
abs(-0.59221246--0.59230833)×1.42850475340905e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42850475340905e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42850475340905e-05× 40589641000000 ar = 8471.94842643901m²