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← | S 61 |
← 290.13 m → | S 61 |
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↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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S 61 |
← 290.11 m → 84 156 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405723571777344 y=0.718971252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405723571777344 × 216)
floor (0.405723571777344 × 65536)
floor (26589.5)tx = 26589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718971252441406 × 216)
floor (0.718971252441406 × 65536)
floor (47118.5)ty = 47118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26589 / 47118 ti = "16/26589/47118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26589/47118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26589 ÷ 216
26589 ÷ 65536x = 0.405715942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47118 ÷ 216
47118 ÷ 65536y = 0.718963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405715942382812 × 2 - 1) × π
-0.188568115234375 × 3.1415926535Λ = -0.59240421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718963623046875 × 2 - 1) × π
-0.43792724609375 × 3.1415926535Φ = -1.37578901909561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59240421} λ = -0.59240421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37578901909561))-π/2
2×atan(0.252640179217623)-π/2
2×0.247461989887752-π/2
0.494923979775505-1.57079632675φ = -1.07587235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59240421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.942261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07587235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.642945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26589 KachelY 47118 -0.59240421 -1.07587235 -33.942261 -61.642945 Oben rechts KachelX + 1 26590 KachelY 47118 -0.59230833 -1.07587235 -33.936767 -61.642945 Unten links KachelX 26589 KachelY + 1 47119 -0.59240421 -1.07591788 -33.942261 -61.645554 Unten rechts KachelX + 1 26590 KachelY + 1 47119 -0.59230833 -1.07591788 -33.936767 -61.645554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07587235--1.07591788) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dl = 290.071629999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07587235--1.07591788) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dr = 290.071629999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59240421--0.59230833) × cos(-1.07587235) × R
9.58799999999371e-05 × 0.474964751856573 × 6371000do = 290.13292161923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59240421--0.59230833) × cos(-1.07591788) × R
9.58799999999371e-05 × 0.474924684744803 × 6371000du = 290.108446564706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07587235)-sin(-1.07591788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474964751856573-0.474924684744803)× R²
abs(-0.59230833--0.59240421)×4.00671117700147e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.00671117700147e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.00671117700147e-05× 40589641000000 ar = 84155.7797454472m²