↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 290.08 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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S 61 |
← 290.05 m → 84 140 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405693054199219 y=0.718986511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405693054199219 × 216)
floor (0.405693054199219 × 65536)
floor (26587.5)tx = 26587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718986511230469 × 216)
floor (0.718986511230469 × 65536)
floor (47119.5)ty = 47119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26587 / 47119 ti = "16/26587/47119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26587/47119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26587 ÷ 216
26587 ÷ 65536x = 0.405685424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47119 ÷ 216
47119 ÷ 65536y = 0.718978881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405685424804688 × 2 - 1) × π
-0.188629150390625 × 3.1415926535Λ = -0.59259595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718978881835938 × 2 - 1) × π
-0.437957763671875 × 3.1415926535Φ = -1.37588489289485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59259595} λ = -0.59259595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37588489289485))-π/2
2×atan(0.252615958804871)-π/2
2×0.24743922251045-π/2
0.494878445020901-1.57079632675φ = -1.07591788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59259595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.953247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07591788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.645554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26587 KachelY 47119 -0.59259595 -1.07591788 -33.953247 -61.645554 Oben rechts KachelX + 1 26588 KachelY 47119 -0.59250008 -1.07591788 -33.947754 -61.645554 Unten links KachelX 26587 KachelY + 1 47120 -0.59259595 -1.07596341 -33.953247 -61.648162 Unten rechts KachelX + 1 26588 KachelY + 1 47120 -0.59250008 -1.07596341 -33.947754 -61.648162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07591788--1.07596341) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dl = 290.071629999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07591788--1.07596341) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dr = 290.071629999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59259595--0.59250008) × cos(-1.07591788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.474924684744803 × 6371000do = 290.078189113225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59259595--0.59250008) × cos(-1.07596341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.474884616648524 × 6371000du = 290.05371601005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07591788)-sin(-1.07596341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474924684744803-0.474884616648524)× R²
abs(-0.59250008--0.59259595)×4.00680962798217e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00680962798217e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00680962798217e-05× 40589641000000 ar = 84139.9036818971m²