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← | S 49 |
← 393.54 m → | S 49 |
→ |
↑ 393.47 m ↓ |
↑ 393.47 m ↓ |
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S 49 |
← 393.51 m → 154 840 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405677795410156 y=0.660392761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405677795410156 × 216)
floor (0.405677795410156 × 65536)
floor (26586.5)tx = 26586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660392761230469 × 216)
floor (0.660392761230469 × 65536)
floor (43279.5)ty = 43279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26586 / 43279 ti = "16/26586/43279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26586/43279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26586 ÷ 216
26586 ÷ 65536x = 0.405670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43279 ÷ 216
43279 ÷ 65536y = 0.660385131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405670166015625 × 2 - 1) × π
-0.18865966796875 × 3.1415926535Λ = -0.59269183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660385131835938 × 2 - 1) × π
-0.320770263671875 × 3.1415926535Φ = -1.00772950381282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59269183} λ = -0.59269183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00772950381282))-π/2
2×atan(0.365046876889129)-π/2
2×0.350016220620301-π/2
0.700032441240602-1.57079632675φ = -0.87076389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59269183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.958740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87076389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.891096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26586 KachelY 43279 -0.59269183 -0.87076389 -33.958740 -49.891096 Oben rechts KachelX + 1 26587 KachelY 43279 -0.59259595 -0.87076389 -33.953247 -49.891096 Unten links KachelX 26586 KachelY + 1 43280 -0.59269183 -0.87082565 -33.958740 -49.894634 Unten rechts KachelX + 1 26587 KachelY + 1 43280 -0.59259595 -0.87082565 -33.953247 -49.894634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87076389--0.87082565) × R
6.17600000000218e-05 × 6371000dl = 393.472960000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87076389--0.87082565) × R
6.17600000000218e-05 × 6371000dr = 393.472960000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59269183--0.59259595) × cos(-0.87076389) × R
9.58800000000481e-05 × 0.644242495927938 × 6371000do = 393.536482116673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59269183--0.59259595) × cos(-0.87082565) × R
9.58800000000481e-05 × 0.644195259336399 × 6371000du = 393.507627574821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87076389)-sin(-0.87082565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644242495927938-0.644195259336399)× R²
abs(-0.59259595--0.59269183)×4.7236591539046e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.7236591539046e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.7236591539046e-05× 40589641000000 ar = 154840.287794595m²