↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 452.55 m → | S 68 |
→ |
↑ 452.53 m ↓ |
↑ 452.53 m ↓ |
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S 68 |
← 452.46 m → 204 773 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811325073242188 y=0.762619018554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811325073242188 × 215)
floor (0.811325073242188 × 32768)
floor (26585.5)tx = 26585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762619018554688 × 215)
floor (0.762619018554688 × 32768)
floor (24989.5)ty = 24989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26585 / 24989 ti = "15/26585/24989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26585/24989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26585 ÷ 215
26585 ÷ 32768x = 0.811309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24989 ÷ 215
24989 ÷ 32768y = 0.762603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811309814453125 × 2 - 1) × π
0.62261962890625 × 3.1415926535Λ = 1.95601725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762603759765625 × 2 - 1) × π
-0.52520751953125 × 3.1415926535Φ = -1.64998808492233 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95601725} λ = 1.95601725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64998808492233))-π/2
2×atan(0.192052196923964)-π/2
2×0.189741892683659-π/2
0.379483785367317-1.57079632675φ = -1.19131254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95601725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.071533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19131254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.257181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26585 KachelY 24989 1.95601725 -1.19131254 112.071533 -68.257181 Oben rechts KachelX + 1 26586 KachelY 24989 1.95620900 -1.19131254 112.082520 -68.257181 Unten links KachelX 26585 KachelY + 1 24990 1.95601725 -1.19138357 112.071533 -68.261250 Unten rechts KachelX + 1 26586 KachelY + 1 24990 1.95620900 -1.19138357 112.082520 -68.261250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19131254--1.19138357) × R
7.10299999999719e-05 × 6371000dl = 452.532129999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19131254--1.19138357) × R
7.10299999999719e-05 × 6371000dr = 452.532129999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95601725-1.95620900) × cos(-1.19131254) × R
0.000191750000000157 × 0.370441031065563 × 6371000do = 452.545303360531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95601725-1.95620900) × cos(-1.19138357) × R
0.000191750000000157 × 0.370375053490455 × 6371000du = 452.46470256516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19131254)-sin(-1.19138357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370441031065563-0.370375053490455)× R²
abs(1.95620900-1.95601725)×6.59775751073455e-05× R²
0.000191750000000157×6.59775751073455e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.59775751073455e-05× 40589641000000 ar = 204773.052912336m²