↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 292.88 m → | S 61 |
→ |
↑ 292.87 m ↓ |
↑ 292.87 m ↓ |
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S 61 |
← 292.85 m → 85 773 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405647277832031 y=0.717247009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405647277832031 × 216)
floor (0.405647277832031 × 65536)
floor (26584.5)tx = 26584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717247009277344 × 216)
floor (0.717247009277344 × 65536)
floor (47005.5)ty = 47005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26584 / 47005 ti = "16/26584/47005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26584/47005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26584 ÷ 216
26584 ÷ 65536x = 0.4056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47005 ÷ 216
47005 ÷ 65536y = 0.717239379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4056396484375 × 2 - 1) × π
-0.188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.59288357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717239379882812 × 2 - 1) × π
-0.434478759765625 × 3.1415926535Φ = -1.36495527978148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59288357} λ = -0.59288357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36495527978148))-π/2
2×atan(0.255392096923085)-π/2
2×0.250047103945009-π/2
0.500094207890019-1.57079632675φ = -1.07070212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59288357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.969726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07070212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.346713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26584 KachelY 47005 -0.59288357 -1.07070212 -33.969726 -61.346713 Oben rechts KachelX + 1 26585 KachelY 47005 -0.59278770 -1.07070212 -33.964233 -61.346713 Unten links KachelX 26584 KachelY + 1 47006 -0.59288357 -1.07074809 -33.969726 -61.349346 Unten rechts KachelX + 1 26585 KachelY + 1 47006 -0.59278770 -1.07074809 -33.964233 -61.349346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07070212--1.07074809) × R
4.59699999999508e-05 × 6371000dl = 292.874869999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07070212--1.07074809) × R
4.59699999999508e-05 × 6371000dr = 292.874869999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59288357--0.59278770) × cos(-1.07070212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479508210717062 × 6371000do = 292.877750720558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59288357--0.59278770) × cos(-1.07074809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479467869816468 × 6371000du = 292.853110991845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07070212)-sin(-1.07074809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479508210717062-0.479467869816468)× R²
abs(-0.59278770--0.59288357)×4.03409005934052e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03409005934052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03409005934052e-05× 40589641000000 ar = 85772.9250046072m²