↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 452.63 m → | S 68 |
→ |
↑ 452.60 m ↓ |
↑ 452.60 m ↓ |
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S 68 |
← 452.55 m → 204 838 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811294555664062 y=0.762588500976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811294555664062 × 215)
floor (0.811294555664062 × 32768)
floor (26584.5)tx = 26584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762588500976562 × 215)
floor (0.762588500976562 × 32768)
floor (24988.5)ty = 24988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26584 / 24988 ti = "15/26584/24988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26584/24988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26584 ÷ 215
26584 ÷ 32768x = 0.811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24988 ÷ 215
24988 ÷ 32768y = 0.7625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811279296875 × 2 - 1) × π
0.62255859375 × 3.1415926535Λ = 1.95582550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7625732421875 × 2 - 1) × π
-0.525146484375 × 3.1415926535Φ = -1.64979633732385 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95582550} λ = 1.95582550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64979633732385))-π/2
2×atan(0.192089026002338)-π/2
2×0.1897774114355-π/2
0.379554822871-1.57079632675φ = -1.19124150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95582550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.060547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19124150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.253110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26584 KachelY 24988 1.95582550 -1.19124150 112.060547 -68.253110 Oben rechts KachelX + 1 26585 KachelY 24988 1.95601725 -1.19124150 112.071533 -68.253110 Unten links KachelX 26584 KachelY + 1 24989 1.95582550 -1.19131254 112.060547 -68.257181 Unten rechts KachelX + 1 26585 KachelY + 1 24989 1.95601725 -1.19131254 112.071533 -68.257181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19124150--1.19131254) × R
7.10399999999112e-05 × 6371000dl = 452.595839999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19124150--1.19131254) × R
7.10399999999112e-05 × 6371000dr = 452.595839999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95582550-1.95601725) × cos(-1.19124150) × R
0.000191749999999935 × 0.370507016059995 × 6371000do = 452.625913219117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95582550-1.95601725) × cos(-1.19131254) × R
0.000191749999999935 × 0.370441031065563 × 6371000du = 452.545303360007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19124150)-sin(-1.19131254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370507016059995-0.370441031065563)× R²
abs(1.95601725-1.95582550)×6.59849944322777e-05× R²
0.000191749999999935×6.59849944322777e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.59849944322777e-05× 40589641000000 ar = 204838.363641805m²