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← | S 61 |
← 293.28 m → | S 61 |
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↑ 293.26 m ↓ |
↑ 293.26 m ↓ |
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S 61 |
← 293.25 m → 86 002 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405632019042969 y=0.717018127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405632019042969 × 216)
floor (0.405632019042969 × 65536)
floor (26583.5)tx = 26583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717018127441406 × 216)
floor (0.717018127441406 × 65536)
floor (46990.5)ty = 46990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26583 / 46990 ti = "16/26583/46990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26583/46990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26583 ÷ 216
26583 ÷ 65536x = 0.405624389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46990 ÷ 216
46990 ÷ 65536y = 0.717010498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405624389648438 × 2 - 1) × π
-0.188751220703125 × 3.1415926535Λ = -0.59297945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717010498046875 × 2 - 1) × π
-0.43402099609375 × 3.1415926535Φ = -1.36351717279288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59297945} λ = -0.59297945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36351717279288))-π/2
2×atan(0.25575964230395)-π/2
2×0.250392113626864-π/2
0.500784227253727-1.57079632675φ = -1.07001210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59297945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.975220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07001210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.307177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26583 KachelY 46990 -0.59297945 -1.07001210 -33.975220 -61.307177 Oben rechts KachelX + 1 26584 KachelY 46990 -0.59288357 -1.07001210 -33.969726 -61.307177 Unten links KachelX 26583 KachelY + 1 46991 -0.59297945 -1.07005813 -33.975220 -61.309815 Unten rechts KachelX + 1 26584 KachelY + 1 46991 -0.59288357 -1.07005813 -33.969726 -61.309815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07001210--1.07005813) × R
4.60300000000302e-05 × 6371000dl = 293.257130000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07001210--1.07005813) × R
4.60300000000302e-05 × 6371000dr = 293.257130000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59297945--0.59288357) × cos(-1.07001210) × R
9.58799999999371e-05 × 0.480113614867285 × 6371000do = 293.278112209639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59297945--0.59288357) × cos(-1.07005813) × R
9.58799999999371e-05 × 0.480073236552056 × 6371000du = 293.253447056021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07001210)-sin(-1.07005813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480113614867285-0.480073236552056)× R²
abs(-0.59288357--0.59297945)×4.03783152290171e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.03783152290171e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.03783152290171e-05× 40589641000000 ar = 86002.2808777763m²