↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 452.95 m → | S 68 |
→ |
↑ 452.91 m ↓ |
↑ 452.91 m ↓ |
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S 68 |
← 452.87 m → 205 129 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811233520507812 y=0.762466430664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811233520507812 × 215)
floor (0.811233520507812 × 32768)
floor (26582.5)tx = 26582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762466430664062 × 215)
floor (0.762466430664062 × 32768)
floor (24984.5)ty = 24984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26582 / 24984 ti = "15/26582/24984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26582/24984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26582 ÷ 215
26582 ÷ 32768x = 0.81121826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24984 ÷ 215
24984 ÷ 32768y = 0.762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81121826171875 × 2 - 1) × π
0.6224365234375 × 3.1415926535Λ = 1.95544201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762451171875 × 2 - 1) × π
-0.52490234375 × 3.1415926535Φ = -1.64902934692993 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95544201} λ = 1.95544201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64902934692993))-π/2
2×atan(0.192236412955022)-π/2
2×0.189919549717177-π/2
0.379839099434353-1.57079632675φ = -1.19095723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95544201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.038574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19095723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.236823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26582 KachelY 24984 1.95544201 -1.19095723 112.038574 -68.236823 Oben rechts KachelX + 1 26583 KachelY 24984 1.95563376 -1.19095723 112.049561 -68.236823 Unten links KachelX 26582 KachelY + 1 24985 1.95544201 -1.19102832 112.038574 -68.240896 Unten rechts KachelX + 1 26583 KachelY + 1 24985 1.95563376 -1.19102832 112.049561 -68.240896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19095723--1.19102832) × R
7.10900000000514e-05 × 6371000dl = 452.914390000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19095723--1.19102832) × R
7.10900000000514e-05 × 6371000dr = 452.914390000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95544201-1.95563376) × cos(-1.19095723) × R
0.000191749999999935 × 0.370771039495761 × 6371000do = 452.948454611168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95544201-1.95563376) × cos(-1.19102832) × R
0.000191749999999935 × 0.370705015548015 × 6371000du = 452.867797165162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19095723)-sin(-1.19102832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370771039495761-0.370705015548015)× R²
abs(1.95563376-1.95544201)×6.6023947746241e-05× R²
0.000191749999999935×6.6023947746241e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.6023947746241e-05× 40589641000000 ar = 205128.607649248m²