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← | S 49 |
← 399.41 m → | S 49 |
→ |
↑ 399.40 m ↓ |
↑ 399.40 m ↓ |
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S 49 |
← 399.38 m → 159 516 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405601501464844 y=0.657295227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405601501464844 × 216)
floor (0.405601501464844 × 65536)
floor (26581.5)tx = 26581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657295227050781 × 216)
floor (0.657295227050781 × 65536)
floor (43076.5)ty = 43076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26581 / 43076 ti = "16/26581/43076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26581/43076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26581 ÷ 216
26581 ÷ 65536x = 0.405593872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43076 ÷ 216
43076 ÷ 65536y = 0.65728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405593872070312 × 2 - 1) × π
-0.188812255859375 × 3.1415926535Λ = -0.59317120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65728759765625 × 2 - 1) × π
-0.3145751953125 × 3.1415926535Φ = -0.988267122567078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59317120} λ = -0.59317120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.988267122567078))-π/2
2×atan(0.372221146104084)-π/2
2×0.356332191845333-π/2
0.712664383690667-1.57079632675φ = -0.85813194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59317120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.986206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85813194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.167338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26581 KachelY 43076 -0.59317120 -0.85813194 -33.986206 -49.167338 Oben rechts KachelX + 1 26582 KachelY 43076 -0.59307532 -0.85813194 -33.980713 -49.167338 Unten links KachelX 26581 KachelY + 1 43077 -0.59317120 -0.85819463 -33.986206 -49.170930 Unten rechts KachelX + 1 26582 KachelY + 1 43077 -0.59307532 -0.85819463 -33.980713 -49.170930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85813194--0.85819463) × R
6.26899999999209e-05 × 6371000dl = 399.397989999496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85813194--0.85819463) × R
6.26899999999209e-05 × 6371000dr = 399.397989999496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59317120--0.59307532) × cos(-0.85813194) × R
9.58800000000481e-05 × 0.653852024330439 × 6371000do = 399.406476763445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59317120--0.59307532) × cos(-0.85819463) × R
9.58800000000481e-05 × 0.653804590384313 × 6371000du = 399.377501667252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85813194)-sin(-0.85819463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653852024330439-0.653804590384313)× R²
abs(-0.59307532--0.59317120)×4.74339461256079e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.74339461256079e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.74339461256079e-05× 40589641000000 ar = 159516.357766779m²