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S 68 |
← 449.41 m → 201 988 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811203002929688 y=0.763778686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811203002929688 × 215)
floor (0.811203002929688 × 32768)
floor (26581.5)tx = 26581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763778686523438 × 215)
floor (0.763778686523438 × 32768)
floor (25027.5)ty = 25027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26581 / 25027 ti = "15/26581/25027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26581/25027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26581 ÷ 215
26581 ÷ 32768x = 0.811187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25027 ÷ 215
25027 ÷ 32768y = 0.763763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811187744140625 × 2 - 1) × π
0.62237548828125 × 3.1415926535Λ = 1.95525026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763763427734375 × 2 - 1) × π
-0.52752685546875 × 3.1415926535Φ = -1.65727449366458 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95525026} λ = 1.95525026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65727449366458))-π/2
2×atan(0.190657911951184)-π/2
2×0.188396858681031-π/2
0.376793717362062-1.57079632675φ = -1.19400261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95525026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.027588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19400261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.411310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26581 KachelY 25027 1.95525026 -1.19400261 112.027588 -68.411310 Oben rechts KachelX + 1 26582 KachelY 25027 1.95544201 -1.19400261 112.038574 -68.411310 Unten links KachelX 26581 KachelY + 1 25028 1.95525026 -1.19407315 112.027588 -68.415352 Unten rechts KachelX + 1 26582 KachelY + 1 25028 1.95544201 -1.19407315 112.038574 -68.415352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19400261--1.19407315) × R
7.05399999998413e-05 × 6371000dl = 449.410339998989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19400261--1.19407315) × R
7.05399999998413e-05 × 6371000dr = 449.410339998989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95525026-1.95544201) × cos(-1.19400261) × R
0.000191750000000157 × 0.367941006114125 × 6371000do = 449.491174753873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95525026-1.95544201) × cos(-1.19407315) × R
0.000191750000000157 × 0.367875413640697 × 6371000du = 449.411044413829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19400261)-sin(-1.19407315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367941006114125-0.367875413640697)× R²
abs(1.95544201-1.95525026)×6.55924734275226e-05× R²
0.000191750000000157×6.55924734275226e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.55924734275226e-05× 40589641000000 ar = 201987.976054818m²