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← | N 81 |
← 91.78 m → | N 81 |
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↑ 91.74 m ↓ |
↑ 91.74 m ↓ |
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N 81 |
← 91.79 m → 8 420 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405586242675781 y=0.0889358520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405586242675781 × 216)
floor (0.405586242675781 × 65536)
floor (26580.5)tx = 26580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0889358520507812 × 216)
floor (0.0889358520507812 × 65536)
floor (5828.5)ty = 5828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26580 / 5828 ti = "16/26580/5828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26580/5828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26580 ÷ 216
26580 ÷ 65536x = 0.40557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5828 ÷ 216
5828 ÷ 65536y = 0.08892822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40557861328125 × 2 - 1) × π
-0.1888427734375 × 3.1415926535Λ = -0.59326707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08892822265625 × 2 - 1) × π
0.8221435546875 × 3.1415926535Φ = 2.58284015152863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59326707} λ = -0.59326707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58284015152863))-π/2
2×atan(13.234673309301)-π/2
2×1.49538052997342-π/2
2.99076105994685-1.57079632675φ = 1.41996473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59326707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.991699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41996473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.357986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26580 KachelY 5828 -0.59326707 1.41996473 -33.991699 81.357986 Oben rechts KachelX + 1 26581 KachelY 5828 -0.59317120 1.41996473 -33.986206 81.357986 Unten links KachelX 26580 KachelY + 1 5829 -0.59326707 1.41995033 -33.991699 81.357161 Unten rechts KachelX + 1 26581 KachelY + 1 5829 -0.59317120 1.41995033 -33.986206 81.357161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41996473-1.41995033) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41996473-1.41995033) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59326707--0.59317120) × cos(1.41996473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150260339565916 × 6371000do = 91.7771777229067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59326707--0.59317120) × cos(1.41995033) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150274576059415 × 6371000du = 91.7858731990235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41996473)-sin(1.41995033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150260339565916-0.150274576059415)× R²
abs(-0.59317120--0.59326707)×1.42364934989925e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42364934989925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42364934989925e-05× 40589641000000 ar = 8420.25742148558m²