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↑ 449.41 m ↓ |
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S 68 |
← 449.33 m → 201 952 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811172485351562 y=0.763809204101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811172485351562 × 215)
floor (0.811172485351562 × 32768)
floor (26580.5)tx = 26580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763809204101562 × 215)
floor (0.763809204101562 × 32768)
floor (25028.5)ty = 25028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26580 / 25028 ti = "15/26580/25028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26580/25028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26580 ÷ 215
26580 ÷ 32768x = 0.8111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25028 ÷ 215
25028 ÷ 32768y = 0.7637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8111572265625 × 2 - 1) × π
0.622314453125 × 3.1415926535Λ = 1.95505851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7637939453125 × 2 - 1) × π
-0.527587890625 × 3.1415926535Φ = -1.65746624126306 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95505851} λ = 1.95505851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65746624126306))-π/2
2×atan(0.190621357259185)-π/2
2×0.188361585923452-π/2
0.376723171846905-1.57079632675φ = -1.19407315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95505851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.016601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19407315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.415352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26580 KachelY 25028 1.95505851 -1.19407315 112.016601 -68.415352 Oben rechts KachelX + 1 26581 KachelY 25028 1.95525026 -1.19407315 112.027588 -68.415352 Unten links KachelX 26580 KachelY + 1 25029 1.95505851 -1.19414369 112.016601 -68.419394 Unten rechts KachelX + 1 26581 KachelY + 1 25029 1.95525026 -1.19414369 112.027588 -68.419394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19407315--1.19414369) × R
7.05400000000633e-05 × 6371000dl = 449.410340000403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19407315--1.19414369) × R
7.05400000000633e-05 × 6371000dr = 449.410340000403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95505851-1.95525026) × cos(-1.19407315) × R
0.000191749999999935 × 0.367875413640697 × 6371000do = 449.411044413309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95505851-1.95525026) × cos(-1.19414369) × R
0.000191749999999935 × 0.367809819336761 × 6371000du = 449.330911837044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19407315)-sin(-1.19414369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367875413640697-0.367809819336761)× R²
abs(1.95525026-1.95505851)×6.55943039359341e-05× R²
0.000191749999999935×6.55943039359341e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.55943039359341e-05× 40589641000000 ar = 201951.964149927m²