↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 452.38 m → | S 68 |
→ |
↑ 452.34 m ↓ |
↑ 452.34 m ↓ |
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S 68 |
← 452.30 m → 204 614 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811172485351562 y=0.762680053710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811172485351562 × 215)
floor (0.811172485351562 × 32768)
floor (26580.5)tx = 26580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762680053710938 × 215)
floor (0.762680053710938 × 32768)
floor (24991.5)ty = 24991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26580 / 24991 ti = "15/26580/24991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26580/24991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26580 ÷ 215
26580 ÷ 32768x = 0.8111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24991 ÷ 215
24991 ÷ 32768y = 0.762664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8111572265625 × 2 - 1) × π
0.622314453125 × 3.1415926535Λ = 1.95505851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762664794921875 × 2 - 1) × π
-0.52532958984375 × 3.1415926535Φ = -1.65037158011929 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95505851} λ = 1.95505851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65037158011929))-π/2
2×atan(0.191978559949493)-π/2
2×0.189670874155636-π/2
0.379341748311273-1.57079632675φ = -1.19145458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95505851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.016601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19145458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.265319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26580 KachelY 24991 1.95505851 -1.19145458 112.016601 -68.265319 Oben rechts KachelX + 1 26581 KachelY 24991 1.95525026 -1.19145458 112.027588 -68.265319 Unten links KachelX 26580 KachelY + 1 24992 1.95505851 -1.19152558 112.016601 -68.269387 Unten rechts KachelX + 1 26581 KachelY + 1 24992 1.95525026 -1.19152558 112.027588 -68.269387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19145458--1.19152558) × R
7.09999999999322e-05 × 6371000dl = 452.340999999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19145458--1.19152558) × R
7.09999999999322e-05 × 6371000dr = 452.340999999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95505851-1.95525026) × cos(-1.19145458) × R
0.000191749999999935 × 0.370309092624881 × 6371000do = 452.384122182287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95505851-1.95525026) × cos(-1.19152558) × R
0.000191749999999935 × 0.370243139181402 × 6371000du = 452.30355086706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19145458)-sin(-1.19152558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370309092624881-0.370243139181402)× R²
abs(1.95525026-1.95505851)×6.59534434792608e-05× R²
0.000191749999999935×6.59534434792608e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.59534434792608e-05× 40589641000000 ar = 204613.663442959m²