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← | S 68 |
← 451.96 m → | S 68 |
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↑ 451.96 m ↓ |
↑ 451.96 m ↓ |
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S 68 |
← 451.88 m → 204 248 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811141967773438 y=0.762832641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811141967773438 × 215)
floor (0.811141967773438 × 32768)
floor (26579.5)tx = 26579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762832641601562 × 215)
floor (0.762832641601562 × 32768)
floor (24996.5)ty = 24996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26579 / 24996 ti = "15/26579/24996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26579/24996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26579 ÷ 215
26579 ÷ 32768x = 0.811126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24996 ÷ 215
24996 ÷ 32768y = 0.7628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811126708984375 × 2 - 1) × π
0.62225341796875 × 3.1415926535Λ = 1.95486677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7628173828125 × 2 - 1) × π
-0.525634765625 × 3.1415926535Φ = -1.65133031811169 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95486677} λ = 1.95486677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65133031811169))-π/2
2×atan(0.191794591013439)-π/2
2×0.189493438482727-π/2
0.378986876965454-1.57079632675φ = -1.19180945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95486677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.005615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19180945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.285651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26579 KachelY 24996 1.95486677 -1.19180945 112.005615 -68.285651 Oben rechts KachelX + 1 26580 KachelY 24996 1.95505851 -1.19180945 112.016601 -68.285651 Unten links KachelX 26579 KachelY + 1 24997 1.95486677 -1.19188039 112.005615 -68.289716 Unten rechts KachelX + 1 26580 KachelY + 1 24997 1.95505851 -1.19188039 112.016601 -68.289716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19180945--1.19188039) × R
7.09399999998528e-05 × 6371000dl = 451.958739999062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19180945--1.19188039) × R
7.09399999998528e-05 × 6371000dr = 451.958739999062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95486677-1.95505851) × cos(-1.19180945) × R
0.000191739999999996 × 0.369979427522049 × 6371000do = 451.957818964128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95486677-1.95505851) × cos(-1.19188039) × R
0.000191739999999996 × 0.369913520497303 × 6371000du = 451.877308554784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19180945)-sin(-1.19188039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369979427522049-0.369913520497303)× R²
abs(1.95505851-1.95486677)×6.59070247458482e-05× R²
0.000191739999999996×6.59070247458482e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.59070247458482e-05× 40589641000000 ar = 204248.092785896m²