↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 392.92 m → | S 49 |
→ |
↑ 392.90 m ↓ |
↑ 392.90 m ↓ |
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S 49 |
← 392.89 m → 154 372 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405540466308594 y=0.660697937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405540466308594 × 216)
floor (0.405540466308594 × 65536)
floor (26577.5)tx = 26577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660697937011719 × 216)
floor (0.660697937011719 × 65536)
floor (43299.5)ty = 43299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26577 / 43299 ti = "16/26577/43299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26577/43299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26577 ÷ 216
26577 ÷ 65536x = 0.405532836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43299 ÷ 216
43299 ÷ 65536y = 0.660690307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405532836914062 × 2 - 1) × π
-0.188934326171875 × 3.1415926535Λ = -0.59355469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660690307617188 × 2 - 1) × π
-0.321380615234375 × 3.1415926535Φ = -1.00964697979762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59355469} λ = -0.59355469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00964697979762))-π/2
2×atan(0.364347578927151)-π/2
2×0.349399013702551-π/2
0.698798027405101-1.57079632675φ = -0.87199830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59355469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.008179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87199830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.961822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26577 KachelY 43299 -0.59355469 -0.87199830 -34.008179 -49.961822 Oben rechts KachelX + 1 26578 KachelY 43299 -0.59345882 -0.87199830 -34.002686 -49.961822 Unten links KachelX 26577 KachelY + 1 43300 -0.59355469 -0.87205997 -34.008179 -49.965356 Unten rechts KachelX + 1 26578 KachelY + 1 43300 -0.59345882 -0.87205997 -34.002686 -49.965356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87199830--0.87205997) × R
6.16700000000137e-05 × 6371000dl = 392.899570000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87199830--0.87205997) × R
6.16700000000137e-05 × 6371000dr = 392.899570000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59355469--0.59345882) × cos(-0.87199830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643297902280464 × 6371000do = 392.918491179554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59355469--0.59345882) × cos(-0.87205997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643250685520518 × 6371000du = 392.88965176004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87199830)-sin(-0.87205997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643297902280464-0.643250685520518)× R²
abs(-0.59345882--0.59355469)×4.72167599465667e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72167599465667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72167599465667e-05× 40589641000000 ar = 154371.840780681m²