↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 450.37 m → | S 68 |
→ |
↑ 450.30 m ↓ |
↑ 450.30 m ↓ |
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S 68 |
← 450.29 m → 202 786 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.811080932617188 y=0.763442993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.811080932617188 × 215)
floor (0.811080932617188 × 32768)
floor (26577.5)tx = 26577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763442993164062 × 215)
floor (0.763442993164062 × 32768)
floor (25016.5)ty = 25016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26577 / 25016 ti = "15/26577/25016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26577/25016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26577 ÷ 215
26577 ÷ 32768x = 0.811065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25016 ÷ 215
25016 ÷ 32768y = 0.763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.811065673828125 × 2 - 1) × π
0.62213134765625 × 3.1415926535Λ = 1.95448327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763427734375 × 2 - 1) × π
-0.52685546875 × 3.1415926535Φ = -1.6551652700813 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95448327} λ = 1.95448327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6551652700813))-π/2
2×atan(0.191060476515502)-π/2
2×0.188785274333738-π/2
0.377570548667477-1.57079632675φ = -1.19322578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95448327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.983643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19322578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.366801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26577 KachelY 25016 1.95448327 -1.19322578 111.983643 -68.366801 Oben rechts KachelX + 1 26578 KachelY 25016 1.95467502 -1.19322578 111.994629 -68.366801 Unten links KachelX 26577 KachelY + 1 25017 1.95448327 -1.19329646 111.983643 -68.370851 Unten rechts KachelX + 1 26578 KachelY + 1 25017 1.95467502 -1.19329646 111.994629 -68.370851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19322578--1.19329646) × R
7.06800000001007e-05 × 6371000dl = 450.302280000641m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19322578--1.19329646) × R
7.06800000001007e-05 × 6371000dr = 450.302280000641m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95448327-1.95467502) × cos(-1.19322578) × R
0.000191749999999935 × 0.368663229726192 × 6371000do = 450.37347146513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95448327-1.95467502) × cos(-1.19329646) × R
0.000191749999999935 × 0.368597527290568 × 6371000du = 450.293206790952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19322578)-sin(-1.19329646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368663229726192-0.368597527290568)× R²
abs(1.95467502-1.95448327)×6.57024356238156e-05× R²
0.000191749999999935×6.57024356238156e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.57024356238156e-05× 40589641000000 ar = 202786.129453808m²