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← | S 68 |
← 449.15 m → | S 68 |
→ |
↑ 449.09 m ↓ |
↑ 449.09 m ↓ |
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S 68 |
← 449.07 m → 201 690 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810897827148438 y=0.763900756835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810897827148438 × 215)
floor (0.810897827148438 × 32768)
floor (26571.5)tx = 26571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763900756835938 × 215)
floor (0.763900756835938 × 32768)
floor (25031.5)ty = 25031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26571 / 25031 ti = "15/26571/25031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26571/25031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26571 ÷ 215
26571 ÷ 32768x = 0.810882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25031 ÷ 215
25031 ÷ 32768y = 0.763885498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810882568359375 × 2 - 1) × π
0.62176513671875 × 3.1415926535Λ = 1.95333279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763885498046875 × 2 - 1) × π
-0.52777099609375 × 3.1415926535Φ = -1.6580414840585 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95333279} λ = 1.95333279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6580414840585))-π/2
2×atan(0.190511735229429)-π/2
2×0.188255805378644-π/2
0.376511610757289-1.57079632675φ = -1.19428472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95333279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.917725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19428472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.427474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26571 KachelY 25031 1.95333279 -1.19428472 111.917725 -68.427474 Oben rechts KachelX + 1 26572 KachelY 25031 1.95352453 -1.19428472 111.928711 -68.427474 Unten links KachelX 26571 KachelY + 1 25032 1.95333279 -1.19435521 111.917725 -68.431513 Unten rechts KachelX + 1 26572 KachelY + 1 25032 1.95352453 -1.19435521 111.928711 -68.431513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19428472--1.19435521) × R
7.04899999999231e-05 × 6371000dl = 449.09178999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19428472--1.19435521) × R
7.04899999999231e-05 × 6371000dr = 449.09178999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95333279-1.95352453) × cos(-1.19428472) × R
0.000191739999999996 × 0.367678671736316 × 6371000do = 449.147271972763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95333279-1.95352453) × cos(-1.19435521) × R
0.000191739999999996 × 0.367613118443052 × 6371000du = 449.067193673145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19428472)-sin(-1.19435521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367678671736316-0.367613118443052)× R²
abs(1.95352453-1.95333279)×6.55532932641312e-05× R²
0.000191739999999996×6.55532932641312e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.55532932641312e-05× 40589641000000 ar = 201690.37117419m²