↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 455.19 m → | S 68 |
→ |
↑ 455.21 m ↓ |
↑ 455.21 m ↓ |
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S 68 |
← 455.11 m → 207 187 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810897827148438 y=0.761611938476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810897827148438 × 215)
floor (0.810897827148438 × 32768)
floor (26571.5)tx = 26571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761611938476562 × 215)
floor (0.761611938476562 × 32768)
floor (24956.5)ty = 24956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26571 / 24956 ti = "15/26571/24956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26571/24956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26571 ÷ 215
26571 ÷ 32768x = 0.810882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24956 ÷ 215
24956 ÷ 32768y = 0.7615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810882568359375 × 2 - 1) × π
0.62176513671875 × 3.1415926535Λ = 1.95333279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7615966796875 × 2 - 1) × π
-0.523193359375 × 3.1415926535Φ = -1.64366041417249 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95333279} λ = 1.95333279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64366041417249))-π/2
2×atan(0.193271292944343)-π/2
2×0.190917357048881-π/2
0.381834714097763-1.57079632675φ = -1.18896161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95333279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.917725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18896161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.122482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26571 KachelY 24956 1.95333279 -1.18896161 111.917725 -68.122482 Oben rechts KachelX + 1 26572 KachelY 24956 1.95352453 -1.18896161 111.928711 -68.122482 Unten links KachelX 26571 KachelY + 1 24957 1.95333279 -1.18903306 111.917725 -68.126576 Unten rechts KachelX + 1 26572 KachelY + 1 24957 1.95352453 -1.18903306 111.928711 -68.126576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18896161--1.18903306) × R
7.14500000000839e-05 × 6371000dl = 455.207950000535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18896161--1.18903306) × R
7.14500000000839e-05 × 6371000dr = 455.207950000535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95333279-1.95352453) × cos(-1.18896161) × R
0.000191739999999996 × 0.372623680767378 × 6371000do = 455.187974050188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95333279-1.95352453) × cos(-1.18903306) × R
0.000191739999999996 × 0.372557375463888 × 6371000du = 455.106977113272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18896161)-sin(-1.18903306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372623680767378-0.372557375463888)× R²
abs(1.95352453-1.95333279)×6.63053034902217e-05× R²
0.000191739999999996×6.63053034902217e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.63053034902217e-05× 40589641000000 ar = 207186.749395316m²