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← | S 68 |
← 449.01 m → | S 68 |
→ |
↑ 448.96 m ↓ |
↑ 448.96 m ↓ |
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S 68 |
← 448.93 m → 201 572 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810836791992188 y=0.763961791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810836791992188 × 215)
floor (0.810836791992188 × 32768)
floor (26569.5)tx = 26569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763961791992188 × 215)
floor (0.763961791992188 × 32768)
floor (25033.5)ty = 25033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26569 / 25033 ti = "15/26569/25033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26569/25033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26569 ÷ 215
26569 ÷ 32768x = 0.810821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25033 ÷ 215
25033 ÷ 32768y = 0.763946533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810821533203125 × 2 - 1) × π
0.62164306640625 × 3.1415926535Λ = 1.95294929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763946533203125 × 2 - 1) × π
-0.52789306640625 × 3.1415926535Φ = -1.65842497925546 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95294929} λ = 1.95294929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65842497925546))-π/2
2×atan(0.190438688901357)-π/2
2×0.188185316445922-π/2
0.376370632891843-1.57079632675φ = -1.19442569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95294929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.895752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19442569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.435551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26569 KachelY 25033 1.95294929 -1.19442569 111.895752 -68.435551 Oben rechts KachelX + 1 26570 KachelY 25033 1.95314104 -1.19442569 111.906738 -68.435551 Unten links KachelX 26569 KachelY + 1 25034 1.95294929 -1.19449616 111.895752 -68.439589 Unten rechts KachelX + 1 26570 KachelY + 1 25034 1.95314104 -1.19449616 111.906738 -68.439589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19442569--1.19449616) × R
7.04699999998226e-05 × 6371000dl = 448.96436999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19442569--1.19449616) × R
7.04699999998226e-05 × 6371000dr = 448.96436999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95294929-1.95314104) × cos(-1.19442569) × R
0.000191749999999935 × 0.367547572623224 × 6371000do = 449.010540958604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95294929-1.95314104) × cos(-1.19449616) × R
0.000191749999999935 × 0.367482034277936 × 6371000du = 448.930476743619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19442569)-sin(-1.19449616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367547572623224-0.367482034277936)× R²
abs(1.95314104-1.95294929)×6.55383452883296e-05× R²
0.000191749999999935×6.55383452883296e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.55383452883296e-05× 40589641000000 ar = 201571.761737695m²