↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 450.53 m → | S 68 |
→ |
↑ 450.49 m ↓ |
↑ 450.49 m ↓ |
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S 68 |
← 450.45 m → 202 945 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810836791992188 y=0.763381958007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810836791992188 × 215)
floor (0.810836791992188 × 32768)
floor (26569.5)tx = 26569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763381958007812 × 215)
floor (0.763381958007812 × 32768)
floor (25014.5)ty = 25014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26569 / 25014 ti = "15/26569/25014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26569/25014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26569 ÷ 215
26569 ÷ 32768x = 0.810821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25014 ÷ 215
25014 ÷ 32768y = 0.76336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810821533203125 × 2 - 1) × π
0.62164306640625 × 3.1415926535Λ = 1.95294929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76336669921875 × 2 - 1) × π
-0.5267333984375 × 3.1415926535Φ = -1.65478177488434 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95294929} λ = 1.95294929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65478177488434))-π/2
2×atan(0.191133761341866)-π/2
2×0.188855977224224-π/2
0.377711954448447-1.57079632675φ = -1.19308437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95294929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.895752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19308437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.358699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26569 KachelY 25014 1.95294929 -1.19308437 111.895752 -68.358699 Oben rechts KachelX + 1 26570 KachelY 25014 1.95314104 -1.19308437 111.906738 -68.358699 Unten links KachelX 26569 KachelY + 1 25015 1.95294929 -1.19315508 111.895752 -68.362750 Unten rechts KachelX + 1 26570 KachelY + 1 25015 1.95314104 -1.19315508 111.906738 -68.362750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19308437--1.19315508) × R
7.07099999999183e-05 × 6371000dl = 450.49340999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19308437--1.19315508) × R
7.07099999999183e-05 × 6371000dr = 450.49340999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95294929-1.95314104) × cos(-1.19308437) × R
0.000191749999999935 × 0.368794675547505 × 6371000do = 450.534050839695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95294929-1.95314104) × cos(-1.19315508) × R
0.000191749999999935 × 0.368728948910838 × 6371000du = 450.453756600572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19308437)-sin(-1.19315508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368794675547505-0.368728948910838)× R²
abs(1.95314104-1.95294929)×6.57266366668741e-05× R²
0.000191749999999935×6.57266366668741e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.57266366668741e-05× 40589641000000 ar = 202944.534955317m²