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← | S 49 |
← 395.57 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.58 m ↓ |
↑ 395.58 m ↓ |
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S 49 |
← 395.55 m → 156 474 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405387878417969 y=0.659294128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405387878417969 × 216)
floor (0.405387878417969 × 65536)
floor (26567.5)tx = 26567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659294128417969 × 216)
floor (0.659294128417969 × 65536)
floor (43207.5)ty = 43207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26567 / 43207 ti = "16/26567/43207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26567/43207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26567 ÷ 216
26567 ÷ 65536x = 0.405380249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43207 ÷ 216
43207 ÷ 65536y = 0.659286499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405380249023438 × 2 - 1) × π
-0.189239501953125 × 3.1415926535Λ = -0.59451343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659286499023438 × 2 - 1) × π
-0.318572998046875 × 3.1415926535Φ = -1.00082659026753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59451343} λ = -0.59451343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00082659026753))-π/2
2×atan(0.367575481248209)-π/2
2×0.352245668400442-π/2
0.704491336800884-1.57079632675φ = -0.86630499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59451343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.063110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86630499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.635620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26567 KachelY 43207 -0.59451343 -0.86630499 -34.063110 -49.635620 Oben rechts KachelX + 1 26568 KachelY 43207 -0.59441756 -0.86630499 -34.057617 -49.635620 Unten links KachelX 26567 KachelY + 1 43208 -0.59451343 -0.86636708 -34.063110 -49.639177 Unten rechts KachelX + 1 26568 KachelY + 1 43208 -0.59441756 -0.86636708 -34.057617 -49.639177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86630499--0.86636708) × R
6.20899999999036e-05 × 6371000dl = 395.575389999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86630499--0.86636708) × R
6.20899999999036e-05 × 6371000dr = 395.575389999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59451343--0.59441756) × cos(-0.86630499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64764634194378 × 6371000do = 395.57446494449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59451343--0.59441756) × cos(-0.86636708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647599031773501 × 6371000du = 395.545568471087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86630499)-sin(-0.86636708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64764634194378-0.647599031773501)× R²
abs(-0.59441756--0.59451343)×4.73101702792578e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73101702792578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73101702792578e-05× 40589641000000 ar = 156473.807927765m²