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← 292.14 m → | S 61 |
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↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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S 61 |
← 292.11 m → 85 333 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405372619628906 y=0.717704772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405372619628906 × 216)
floor (0.405372619628906 × 65536)
floor (26566.5)tx = 26566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717704772949219 × 216)
floor (0.717704772949219 × 65536)
floor (47035.5)ty = 47035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26566 / 47035 ti = "16/26566/47035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26566/47035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26566 ÷ 216
26566 ÷ 65536x = 0.405364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47035 ÷ 216
47035 ÷ 65536y = 0.717697143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405364990234375 × 2 - 1) × π
-0.18927001953125 × 3.1415926535Λ = -0.59460930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717697143554688 × 2 - 1) × π
-0.435394287109375 × 3.1415926535Φ = -1.36783149375868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59460930} λ = -0.59460930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36783149375868))-π/2
2×atan(0.254658589971389)-π/2
2×0.249358389571004-π/2
0.498716779142008-1.57079632675φ = -1.07207955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59460930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.068603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07207955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.425634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26566 KachelY 47035 -0.59460930 -1.07207955 -34.068603 -61.425634 Oben rechts KachelX + 1 26567 KachelY 47035 -0.59451343 -1.07207955 -34.063110 -61.425634 Unten links KachelX 26566 KachelY + 1 47036 -0.59460930 -1.07212540 -34.068603 -61.428261 Unten rechts KachelX + 1 26567 KachelY + 1 47036 -0.59451343 -1.07212540 -34.063110 -61.428261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07207955--1.07212540) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07207955--1.07212540) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59460930--0.59451343) × cos(-1.07207955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.478299009879647 × 6371000do = 292.139185637591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59460930--0.59451343) × cos(-1.07212540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.478258744042212 × 6371000du = 292.114591756537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07207955)-sin(-1.07212540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478299009879647-0.478258744042212)× R²
abs(-0.59451343--0.59460930)×4.02658374352161e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02658374352161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02658374352161e-05× 40589641000000 ar = 85333.2877168569m²