↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 455.13 m → | S 68 |
→ |
↑ 455.08 m ↓ |
↑ 455.08 m ↓ |
|||
S 68 |
← 455.05 m → 207 103 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810653686523438 y=0.761642456054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810653686523438 × 215)
floor (0.810653686523438 × 32768)
floor (26563.5)tx = 26563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761642456054688 × 215)
floor (0.761642456054688 × 32768)
floor (24957.5)ty = 24957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26563 / 24957 ti = "15/26563/24957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26563/24957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26563 ÷ 215
26563 ÷ 32768x = 0.810638427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24957 ÷ 215
24957 ÷ 32768y = 0.761627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810638427734375 × 2 - 1) × π
0.62127685546875 × 3.1415926535Λ = 1.95179880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761627197265625 × 2 - 1) × π
-0.52325439453125 × 3.1415926535Φ = -1.64385216177097 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95179880} λ = 1.95179880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64385216177097))-π/2
2×atan(0.193234237190855)-π/2
2×0.190881635379413-π/2
0.381763270758826-1.57079632675φ = -1.18903306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95179880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.829834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18903306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.126576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26563 KachelY 24957 1.95179880 -1.18903306 111.829834 -68.126576 Oben rechts KachelX + 1 26564 KachelY 24957 1.95199055 -1.18903306 111.840820 -68.126576 Unten links KachelX 26563 KachelY + 1 24958 1.95179880 -1.18910449 111.829834 -68.130669 Unten rechts KachelX + 1 26564 KachelY + 1 24958 1.95199055 -1.18910449 111.840820 -68.130669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18903306--1.18910449) × R
7.14299999999835e-05 × 6371000dl = 455.080529999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18903306--1.18910449) × R
7.14299999999835e-05 × 6371000dr = 455.080529999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95179880-1.95199055) × cos(-1.18903306) × R
0.000191750000000157 × 0.372557375463888 × 6371000do = 455.130712744046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95179880-1.95199055) × cos(-1.18910449) × R
0.000191750000000157 × 0.37249108681917 × 6371000du = 455.049731933829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18903306)-sin(-1.18910449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372557375463888-0.37249108681917)× R²
abs(1.95199055-1.95179880)×6.62886447181932e-05× R²
0.000191750000000157×6.62886447181932e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.62886447181932e-05× 40589641000000 ar = 207102.699667929m²