↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 290.06 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.01 m ↓ |
↑ 290.01 m ↓ |
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S 61 |
← 290.04 m → 84 116 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405311584472656 y=0.719017028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405311584472656 × 216)
floor (0.405311584472656 × 65536)
floor (26562.5)tx = 26562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719017028808594 × 216)
floor (0.719017028808594 × 65536)
floor (47121.5)ty = 47121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26562 / 47121 ti = "16/26562/47121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26562/47121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26562 ÷ 216
26562 ÷ 65536x = 0.405303955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47121 ÷ 216
47121 ÷ 65536y = 0.719009399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405303955078125 × 2 - 1) × π
-0.18939208984375 × 3.1415926535Λ = -0.59499280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719009399414062 × 2 - 1) × π
-0.438018798828125 × 3.1415926535Φ = -1.37607664049333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59499280} λ = -0.59499280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37607664049333))-π/2
2×atan(0.252567524945119)-π/2
2×0.24739369351824-π/2
0.49478738703648-1.57079632675φ = -1.07600894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59499280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.090576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07600894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.650771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26562 KachelY 47121 -0.59499280 -1.07600894 -34.090576 -61.650771 Oben rechts KachelX + 1 26563 KachelY 47121 -0.59489692 -1.07600894 -34.085083 -61.650771 Unten links KachelX 26562 KachelY + 1 47122 -0.59499280 -1.07605446 -34.090576 -61.653379 Unten rechts KachelX + 1 26563 KachelY + 1 47122 -0.59489692 -1.07605446 -34.085083 -61.653379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07600894--1.07605446) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dl = 290.007920000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07600894--1.07605446) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dr = 290.007920000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59499280--0.59489692) × cos(-1.07600894) × R
9.58799999999371e-05 × 0.474844547567817 × 6371000do = 290.059494651541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59499280--0.59489692) × cos(-1.07605446) × R
9.58799999999371e-05 × 0.47480448630368 × 6371000du = 290.035023169052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07600894)-sin(-1.07605446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474844547567817-0.47480448630368)× R²
abs(-0.59489692--0.59499280)×4.00612641372478e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.00612641372478e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.00612641372478e-05× 40589641000000 ar = 84116.0022731058m²