↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 395.69 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.70 m ↓ |
↑ 395.70 m ↓ |
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S 49 |
← 395.66 m → 156 570 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405204772949219 y=0.659233093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405204772949219 × 216)
floor (0.405204772949219 × 65536)
floor (26555.5)tx = 26555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659233093261719 × 216)
floor (0.659233093261719 × 65536)
floor (43203.5)ty = 43203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26555 / 43203 ti = "16/26555/43203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26555/43203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26555 ÷ 216
26555 ÷ 65536x = 0.405197143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43203 ÷ 216
43203 ÷ 65536y = 0.659225463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405197143554688 × 2 - 1) × π
-0.189605712890625 × 3.1415926535Λ = -0.59566391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659225463867188 × 2 - 1) × π
-0.318450927734375 × 3.1415926535Φ = -1.00044309507057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59566391} λ = -0.59566391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00044309507057))-π/2
2×atan(0.367716471712643)-π/2
2×0.352369871175086-π/2
0.704739742350172-1.57079632675φ = -0.86605658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59566391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.129028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86605658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.621387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26555 KachelY 43203 -0.59566391 -0.86605658 -34.129028 -49.621387 Oben rechts KachelX + 1 26556 KachelY 43203 -0.59556804 -0.86605658 -34.123535 -49.621387 Unten links KachelX 26555 KachelY + 1 43204 -0.59566391 -0.86611869 -34.129028 -49.624945 Unten rechts KachelX + 1 26556 KachelY + 1 43204 -0.59556804 -0.86611869 -34.123535 -49.624945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86605658--0.86611869) × R
6.21100000000041e-05 × 6371000dl = 395.702810000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86605658--0.86611869) × R
6.21100000000041e-05 × 6371000dr = 395.702810000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59566391--0.59556804) × cos(-0.86605658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647835595744229 × 6371000do = 395.69005885123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59566391--0.59556804) × cos(-0.86611869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647788280327789 × 6371000du = 395.661159173536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86605658)-sin(-0.86611869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647835595744229-0.647788280327789)× R²
abs(-0.59556804--0.59566391)×4.73154164400968e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73154164400968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73154164400968e-05× 40589641000000 ar = 156569.950384776m²