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← | N 81 |
← 91.70 m → | N 81 |
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↑ 91.74 m ↓ |
↑ 91.74 m ↓ |
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N 81 |
← 91.71 m → 8 413 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405189514160156 y=0.0887832641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405189514160156 × 216)
floor (0.405189514160156 × 65536)
floor (26554.5)tx = 26554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0887832641601562 × 216)
floor (0.0887832641601562 × 65536)
floor (5818.5)ty = 5818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26554 / 5818 ti = "16/26554/5818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26554/5818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26554 ÷ 216
26554 ÷ 65536x = 0.405181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5818 ÷ 216
5818 ÷ 65536y = 0.088775634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405181884765625 × 2 - 1) × π
-0.18963623046875 × 3.1415926535Λ = -0.59575979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088775634765625 × 2 - 1) × π
0.82244873046875 × 3.1415926535Φ = 2.58379888952103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59575979} λ = -0.59575979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58379888952103))-π/2
2×atan(13.2473679778778)-π/2
2×1.49545252599362-π/2
2.99090505198724-1.57079632675φ = 1.42010873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59575979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.134522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42010873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.366237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26554 KachelY 5818 -0.59575979 1.42010873 -34.134522 81.366237 Oben rechts KachelX + 1 26555 KachelY 5818 -0.59566391 1.42010873 -34.129028 81.366237 Unten links KachelX 26554 KachelY + 1 5819 -0.59575979 1.42009433 -34.134522 81.365412 Unten rechts KachelX + 1 26555 KachelY + 1 5819 -0.59566391 1.42009433 -34.129028 81.365412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42010873-1.42009433) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42010873-1.42009433) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59575979--0.59566391) × cos(1.42010873) × R
9.58800000000481e-05 × 0.150117972917724 × 6371000do = 91.6997859314377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59575979--0.59566391) × cos(1.42009433) × R
9.58800000000481e-05 × 0.15013220972267 × 6371000du = 91.7084825048094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42010873)-sin(1.42009433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150117972917724-0.15013220972267)× R²
abs(-0.59566391--0.59575979)×1.42368049459718e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.42368049459718e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.42368049459718e-05× 40589641000000 ar = 8413.15736289243m²