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← | S 61 |
← 292.07 m → | S 61 |
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↑ 292.05 m ↓ |
↑ 292.05 m ↓ |
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S 61 |
← 292.05 m → 85 295 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405189514160156 y=0.717765808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405189514160156 × 216)
floor (0.405189514160156 × 65536)
floor (26554.5)tx = 26554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717765808105469 × 216)
floor (0.717765808105469 × 65536)
floor (47039.5)ty = 47039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26554 / 47039 ti = "16/26554/47039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26554/47039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26554 ÷ 216
26554 ÷ 65536x = 0.405181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47039 ÷ 216
47039 ÷ 65536y = 0.717758178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405181884765625 × 2 - 1) × π
-0.18963623046875 × 3.1415926535Λ = -0.59575979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717758178710938 × 2 - 1) × π
-0.435516357421875 × 3.1415926535Φ = -1.36821498895564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59575979} λ = -0.59575979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36821498895564))-π/2
2×atan(0.254560948349014)-π/2
2×0.249266692326588-π/2
0.498533384653176-1.57079632675φ = -1.07226294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59575979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.134522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07226294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.436141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26554 KachelY 47039 -0.59575979 -1.07226294 -34.134522 -61.436141 Oben rechts KachelX + 1 26555 KachelY 47039 -0.59566391 -1.07226294 -34.129028 -61.436141 Unten links KachelX 26554 KachelY + 1 47040 -0.59575979 -1.07230878 -34.134522 -61.438767 Unten rechts KachelX + 1 26555 KachelY + 1 47040 -0.59566391 -1.07230878 -34.129028 -61.438767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07226294--1.07230878) × R
4.58399999998527e-05 × 6371000dl = 292.046639999061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07226294--1.07230878) × R
4.58399999998527e-05 × 6371000dr = 292.046639999061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59575979--0.59566391) × cos(-1.07226294) × R
9.58800000000481e-05 × 0.478137949280654 × 6371000do = 292.071273962399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59575979--0.59566391) × cos(-1.07230878) × R
9.58800000000481e-05 × 0.478097688205388 × 6371000du = 292.046680424986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07226294)-sin(-1.07230878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478137949280654-0.478097688205388)× R²
abs(-0.59566391--0.59575979)×4.02610752664456e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.02610752664456e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.02610752664456e-05× 40589641000000 ar = 85294.8429860838m²