↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 292.15 m → | S 61 |
→ |
↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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S 61 |
← 292.12 m → 85 335 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405189514160156 y=0.717720031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405189514160156 × 216)
floor (0.405189514160156 × 65536)
floor (26554.5)tx = 26554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717720031738281 × 216)
floor (0.717720031738281 × 65536)
floor (47036.5)ty = 47036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26554 / 47036 ti = "16/26554/47036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26554/47036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26554 ÷ 216
26554 ÷ 65536x = 0.405181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47036 ÷ 216
47036 ÷ 65536y = 0.71771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405181884765625 × 2 - 1) × π
-0.18963623046875 × 3.1415926535Λ = -0.59575979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71771240234375 × 2 - 1) × π
-0.4354248046875 × 3.1415926535Φ = -1.36792736755792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59575979} λ = -0.59575979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36792736755792))-π/2
2×atan(0.254634176055206)-π/2
2×0.249335462364492-π/2
0.498670924728984-1.57079632675φ = -1.07212540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59575979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.134522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07212540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.428261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26554 KachelY 47036 -0.59575979 -1.07212540 -34.134522 -61.428261 Oben rechts KachelX + 1 26555 KachelY 47036 -0.59566391 -1.07212540 -34.129028 -61.428261 Unten links KachelX 26554 KachelY + 1 47037 -0.59575979 -1.07217125 -34.134522 -61.430888 Unten rechts KachelX + 1 26555 KachelY + 1 47037 -0.59566391 -1.07217125 -34.129028 -61.430888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07212540--1.07217125) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07212540--1.07217125) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59575979--0.59566391) × cos(-1.07212540) × R
9.58800000000481e-05 × 0.478258744042212 × 6371000do = 292.145061621273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59575979--0.59566391) × cos(-1.07217125) × R
9.58800000000481e-05 × 0.47821847719937 × 6371000du = 292.120464560728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07212540)-sin(-1.07217125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478258744042212-0.47821847719937)× R²
abs(-0.59566391--0.59575979)×4.02668428415298e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.02668428415298e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.02668428415298e-05× 40589641000000 ar = 85335.0036879573m²