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← | S 49 |
← 399.23 m → | S 49 |
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↑ 399.21 m ↓ |
↑ 399.21 m ↓ |
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S 49 |
← 399.20 m → 159 371 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405189514160156 y=0.657386779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405189514160156 × 216)
floor (0.405189514160156 × 65536)
floor (26554.5)tx = 26554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657386779785156 × 216)
floor (0.657386779785156 × 65536)
floor (43082.5)ty = 43082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26554 / 43082 ti = "16/26554/43082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26554/43082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26554 ÷ 216
26554 ÷ 65536x = 0.405181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43082 ÷ 216
43082 ÷ 65536y = 0.657379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405181884765625 × 2 - 1) × π
-0.18963623046875 × 3.1415926535Λ = -0.59575979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657379150390625 × 2 - 1) × π
-0.31475830078125 × 3.1415926535Φ = -0.988842365362518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59575979} λ = -0.59575979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.988842365362518))-π/2
2×atan(0.372007090144454)-π/2
2×0.356144170937531-π/2
0.712288341875062-1.57079632675φ = -0.85850798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59575979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.134522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85850798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.188884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26554 KachelY 43082 -0.59575979 -0.85850798 -34.134522 -49.188884 Oben rechts KachelX + 1 26555 KachelY 43082 -0.59566391 -0.85850798 -34.129028 -49.188884 Unten links KachelX 26554 KachelY + 1 43083 -0.59575979 -0.85857064 -34.134522 -49.192474 Unten rechts KachelX + 1 26555 KachelY + 1 43083 -0.59566391 -0.85857064 -34.129028 -49.192474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85850798--0.85857064) × R
6.26600000001032e-05 × 6371000dl = 399.206860000657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85850798--0.85857064) × R
6.26600000001032e-05 × 6371000dr = 399.206860000657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59575979--0.59566391) × cos(-0.85850798) × R
9.58800000000481e-05 × 0.65356745780211 × 6371000do = 399.232648878457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59575979--0.59566391) × cos(-0.85857064) × R
9.58800000000481e-05 × 0.653520031153301 × 6371000du = 399.20367823984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85850798)-sin(-0.85857064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65356745780211-0.653520031153301)× R²
abs(-0.59566391--0.59575979)×4.74266488089681e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.74266488089681e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.74266488089681e-05× 40589641000000 ar = 159370.629581683m²