↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 393.55 m → | S 49 |
→ |
↑ 393.60 m ↓ |
↑ 393.60 m ↓ |
|||
S 49 |
← 393.52 m → 154 897 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405174255371094 y=0.660362243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405174255371094 × 216)
floor (0.405174255371094 × 65536)
floor (26553.5)tx = 26553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660362243652344 × 216)
floor (0.660362243652344 × 65536)
floor (43277.5)ty = 43277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26553 / 43277 ti = "16/26553/43277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26553/43277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26553 ÷ 216
26553 ÷ 65536x = 0.405166625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43277 ÷ 216
43277 ÷ 65536y = 0.660354614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405166625976562 × 2 - 1) × π
-0.189666748046875 × 3.1415926535Λ = -0.59585566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660354614257812 × 2 - 1) × π
-0.320709228515625 × 3.1415926535Φ = -1.00753775621434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59585566} λ = -0.59585566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00753775621434))-π/2
2×atan(0.365116880462399)-π/2
2×0.35007799112548-π/2
0.70015598225096-1.57079632675φ = -0.87064034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59585566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.140015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87064034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.884017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26553 KachelY 43277 -0.59585566 -0.87064034 -34.140015 -49.884017 Oben rechts KachelX + 1 26554 KachelY 43277 -0.59575979 -0.87064034 -34.134522 -49.884017 Unten links KachelX 26553 KachelY + 1 43278 -0.59585566 -0.87070212 -34.140015 -49.887557 Unten rechts KachelX + 1 26554 KachelY + 1 43278 -0.59575979 -0.87070212 -34.134522 -49.887557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87064034--0.87070212) × R
6.17800000000113e-05 × 6371000dl = 393.600380000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87064034--0.87070212) × R
6.17800000000113e-05 × 6371000dr = 393.600380000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59585566--0.59575979) × cos(-0.87064034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64433698468109 × 6371000do = 393.553150001878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59585566--0.59575979) × cos(-0.87070212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64428973770996 × 6371000du = 393.524292129743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87064034)-sin(-0.87070212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64433698468109-0.64428973770996)× R²
abs(-0.59575979--0.59585566)×4.72469711296775e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72469711296775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72469711296775e-05× 40589641000000 ar = 154896.990205698m²