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← | N 49 |
← 794.72 m → | N 49 |
→ |
↑ 794.78 m ↓ |
↑ 794.78 m ↓ |
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N 49 |
← 794.83 m → 631 674 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810348510742188 y=0.341659545898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810348510742188 × 215)
floor (0.810348510742188 × 32768)
floor (26553.5)tx = 26553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341659545898438 × 215)
floor (0.341659545898438 × 32768)
floor (11195.5)ty = 11195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26553 / 11195 ti = "15/26553/11195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26553/11195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26553 ÷ 215
26553 ÷ 32768x = 0.810333251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11195 ÷ 215
11195 ÷ 32768y = 0.341644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810333251953125 × 2 - 1) × π
0.62066650390625 × 3.1415926535Λ = 1.94988133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341644287109375 × 2 - 1) × π
0.31671142578125 × 3.1415926535Φ = 0.994978288513885 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94988133} λ = 1.94988133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994978288513885))-π/2
2×atan(2.70466561833196)-π/2
2×1.2166526215755-π/2
2.43330524315099-1.57079632675φ = 0.86250892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94988133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.719971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86250892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.418121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26553 KachelY 11195 1.94988133 0.86250892 111.719971 49.418121 Oben rechts KachelX + 1 26554 KachelY 11195 1.95007308 0.86250892 111.730957 49.418121 Unten links KachelX 26553 KachelY + 1 11196 1.94988133 0.86238417 111.719971 49.410973 Unten rechts KachelX + 1 26554 KachelY + 1 11196 1.95007308 0.86238417 111.730957 49.410973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86250892-0.86238417) × R
0.000124750000000007 × 6371000dl = 794.782250000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86250892-0.86238417) × R
0.000124750000000007 × 6371000dr = 794.782250000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94988133-1.95007308) × cos(0.86250892) × R
0.000191749999999935 × 0.650534050354578 × 6371000do = 794.71792937436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94988133-1.95007308) × cos(0.86238417) × R
0.000191749999999935 × 0.650628790059247 × 6371000du = 794.833667116117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86250892)-sin(0.86238417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650534050354578-0.650628790059247)× R²
abs(1.95007308-1.94988133)×9.47397046690002e-05× R²
0.000191749999999935×9.47397046690002e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.47397046690002e-05× 40589641000000 ar = 631673.69799432m²