↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 793.91 m → | N 49 |
→ |
↑ 793.95 m ↓ |
↑ 793.95 m ↓ |
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N 49 |
← 794.02 m → 630 372 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810226440429688 y=0.341445922851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810226440429688 × 215)
floor (0.810226440429688 × 32768)
floor (26549.5)tx = 26549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341445922851562 × 215)
floor (0.341445922851562 × 32768)
floor (11188.5)ty = 11188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26549 / 11188 ti = "15/26549/11188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26549/11188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26549 ÷ 215
26549 ÷ 32768x = 0.810211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11188 ÷ 215
11188 ÷ 32768y = 0.3414306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810211181640625 × 2 - 1) × π
0.62042236328125 × 3.1415926535Λ = 1.94911434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3414306640625 × 2 - 1) × π
0.317138671875 × 3.1415926535Φ = 0.996320521703247 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94911434} λ = 1.94911434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996320521703247))-π/2
2×atan(2.7082983477306)-π/2
2×1.21708898326819-π/2
2.43417796653638-1.57079632675φ = 0.86338164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94911434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.676025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86338164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.468124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26549 KachelY 11188 1.94911434 0.86338164 111.676025 49.468124 Oben rechts KachelX + 1 26550 KachelY 11188 1.94930609 0.86338164 111.687012 49.468124 Unten links KachelX 26549 KachelY + 1 11189 1.94911434 0.86325702 111.676025 49.460984 Unten rechts KachelX + 1 26550 KachelY + 1 11189 1.94930609 0.86325702 111.687012 49.460984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86338164-0.86325702) × R
0.000124619999999909 × 6371000dl = 793.954019999418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86338164-0.86325702) × R
0.000124619999999909 × 6371000dr = 793.954019999418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94911434-1.94930609) × cos(0.86338164) × R
0.000191750000000157 × 0.649870991856825 × 6371000do = 793.907911089378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94911434-1.94930609) × cos(0.86325702) × R
0.000191750000000157 × 0.649965703560135 × 6371000du = 794.023614623576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86338164)-sin(0.86325702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649870991856825-0.649965703560135)× R²
abs(1.94930609-1.94911434)×9.47117033095468e-05× R²
0.000191750000000157×9.47117033095468e-05× 6371000²
0.000191750000000157×9.47117033095468e-05× 40589641000000 ar = 630372.309977467m²