↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 735.40 m → | N 52 |
→ |
↑ 735.47 m ↓ |
↑ 735.47 m ↓ |
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N 52 |
← 735.51 m → 540 904 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810195922851562 y=0.325820922851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810195922851562 × 215)
floor (0.810195922851562 × 32768)
floor (26548.5)tx = 26548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325820922851562 × 215)
floor (0.325820922851562 × 32768)
floor (10676.5)ty = 10676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26548 / 10676 ti = "15/26548/10676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26548/10676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26548 ÷ 215
26548 ÷ 32768x = 0.8101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10676 ÷ 215
10676 ÷ 32768y = 0.3258056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8101806640625 × 2 - 1) × π
0.620361328125 × 3.1415926535Λ = 1.94892259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3258056640625 × 2 - 1) × π
0.348388671875 × 3.1415926535Φ = 1.09449529212512 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94892259} λ = 1.94892259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09449529212512))-π/2
2×atan(2.98767440000687)-π/2
2×1.24780863850249-π/2
2.49561727700498-1.57079632675φ = 0.92482095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94892259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.665039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92482095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.988337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26548 KachelY 10676 1.94892259 0.92482095 111.665039 52.988337 Oben rechts KachelX + 1 26549 KachelY 10676 1.94911434 0.92482095 111.676025 52.988337 Unten links KachelX 26548 KachelY + 1 10677 1.94892259 0.92470551 111.665039 52.981723 Unten rechts KachelX + 1 26549 KachelY + 1 10677 1.94911434 0.92470551 111.676025 52.981723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92482095-0.92470551) × R
0.000115439999999967 × 6371000dl = 735.468239999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92482095-0.92470551) × R
0.000115439999999967 × 6371000dr = 735.468239999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94892259-1.94911434) × cos(0.92482095) × R
0.000191749999999935 × 0.601977575781921 × 6371000do = 735.399434194795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94892259-1.94911434) × cos(0.92470551) × R
0.000191749999999935 × 0.602069752110408 × 6371000du = 735.512040415595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92482095)-sin(0.92470551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601977575781921-0.602069752110408)× R²
abs(1.94911434-1.94892259)×9.21763284867927e-05× R²
0.000191749999999935×9.21763284867927e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.21763284867927e-05× 40589641000000 ar = 540904.337313867m²