↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 393.32 m → | S 49 |
→ |
↑ 393.35 m ↓ |
↑ 393.35 m ↓ |
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S 49 |
← 393.29 m → 154 706 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405067443847656 y=0.660484313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405067443847656 × 216)
floor (0.405067443847656 × 65536)
floor (26546.5)tx = 26546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660484313964844 × 216)
floor (0.660484313964844 × 65536)
floor (43285.5)ty = 43285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26546 / 43285 ti = "16/26546/43285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26546/43285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26546 ÷ 216
26546 ÷ 65536x = 0.405059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43285 ÷ 216
43285 ÷ 65536y = 0.660476684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405059814453125 × 2 - 1) × π
-0.18988037109375 × 3.1415926535Λ = -0.59652678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660476684570312 × 2 - 1) × π
-0.320953369140625 × 3.1415926535Φ = -1.00830474660826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59652678} λ = -0.59652678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00830474660826))-π/2
2×atan(0.364836946689407)-π/2
2×0.349830963452083-π/2
0.699661926904165-1.57079632675φ = -0.87113440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59652678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.178467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87113440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.912325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26546 KachelY 43285 -0.59652678 -0.87113440 -34.178467 -49.912325 Oben rechts KachelX + 1 26547 KachelY 43285 -0.59643091 -0.87113440 -34.172974 -49.912325 Unten links KachelX 26546 KachelY + 1 43286 -0.59652678 -0.87119614 -34.178467 -49.915862 Unten rechts KachelX + 1 26547 KachelY + 1 43286 -0.59643091 -0.87119614 -34.172974 -49.915862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87113440--0.87119614) × R
6.17400000000323e-05 × 6371000dl = 393.345540000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87113440--0.87119614) × R
6.17400000000323e-05 × 6371000dr = 393.345540000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59652678--0.59643091) × cos(-0.87113440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643959077778019 × 6371000do = 393.322329087284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59652678--0.59643091) × cos(-0.87119614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643911841750251 × 6371000du = 393.29347789922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87113440)-sin(-0.87119614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643959077778019-0.643911841750251)× R²
abs(-0.59643091--0.59652678)×4.72360277683492e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72360277683492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72360277683492e-05× 40589641000000 ar = 154705.909735222m²