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← 291.62 m → | S 61 |
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↑ 291.60 m ↓ |
↑ 291.60 m ↓ |
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S 61 |
← 291.60 m → 85 034 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405021667480469 y=0.718025207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405021667480469 × 216)
floor (0.405021667480469 × 65536)
floor (26543.5)tx = 26543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718025207519531 × 216)
floor (0.718025207519531 × 65536)
floor (47056.5)ty = 47056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26543 / 47056 ti = "16/26543/47056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26543/47056.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26543 ÷ 216
26543 ÷ 65536x = 0.405014038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47056 ÷ 216
47056 ÷ 65536y = 0.718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405014038085938 × 2 - 1) × π
-0.189971923828125 × 3.1415926535Λ = -0.59681440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718017578125 × 2 - 1) × π
-0.43603515625 × 3.1415926535Φ = -1.36984484354272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59681440} λ = -0.59681440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36984484354272))-π/2
2×atan(0.254146388947197)-π/2
2×0.248877323455241-π/2
0.497754646910481-1.57079632675φ = -1.07304168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59681440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.194946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07304168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.480760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26543 KachelY 47056 -0.59681440 -1.07304168 -34.194946 -61.480760 Oben rechts KachelX + 1 26544 KachelY 47056 -0.59671853 -1.07304168 -34.189453 -61.480760 Unten links KachelX 26543 KachelY + 1 47057 -0.59681440 -1.07308745 -34.194946 -61.483382 Unten rechts KachelX + 1 26544 KachelY + 1 47057 -0.59671853 -1.07308745 -34.189453 -61.483382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07304168--1.07308745) × R
4.5770000000056e-05 × 6371000dl = 291.600670000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07304168--1.07308745) × R
4.5770000000056e-05 × 6371000dr = 291.600670000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59681440--0.59671853) × cos(-1.07304168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477453848903823 × 6371000do = 291.622971649877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59681440--0.59671853) × cos(-1.07308745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477413632280692 × 6371000du = 291.598407828318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07304168)-sin(-1.07308745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477453848903823-0.477413632280692)× R²
abs(-0.59671853--0.59681440)×4.02166231311396e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02166231311396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02166231311396e-05× 40589641000000 ar = 85033.872522086m²