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← | S 62 |
← 285.99 m → | S 62 |
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↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
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S 62 |
← 285.96 m → 81 769 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405006408691406 y=0.721549987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405006408691406 × 216)
floor (0.405006408691406 × 65536)
floor (26542.5)tx = 26542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721549987792969 × 216)
floor (0.721549987792969 × 65536)
floor (47287.5)ty = 47287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26542 / 47287 ti = "16/26542/47287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26542/47287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26542 ÷ 216
26542 ÷ 65536x = 0.404998779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47287 ÷ 216
47287 ÷ 65536y = 0.721542358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404998779296875 × 2 - 1) × π
-0.19000244140625 × 3.1415926535Λ = -0.59691027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721542358398438 × 2 - 1) × π
-0.443084716796875 × 3.1415926535Φ = -1.39199169116719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59691027} λ = -0.59691027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39199169116719))-π/2
2×atan(0.24857971723981)-π/2
2×0.243641480342781-π/2
0.487282960685562-1.57079632675φ = -1.08351337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59691027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.200439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08351337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.080743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26542 KachelY 47287 -0.59691027 -1.08351337 -34.200439 -62.080743 Oben rechts KachelX + 1 26543 KachelY 47287 -0.59681440 -1.08351337 -34.194946 -62.080743 Unten links KachelX 26542 KachelY + 1 47288 -0.59691027 -1.08355825 -34.200439 -62.083315 Unten rechts KachelX + 1 26543 KachelY + 1 47288 -0.59681440 -1.08355825 -34.194946 -62.083315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08351337--1.08355825) × R
4.48800000001359e-05 × 6371000dl = 285.930480000866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08351337--1.08355825) × R
4.48800000001359e-05 × 6371000dr = 285.930480000866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59691027--0.59681440) × cos(-1.08351337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46822681746741 × 6371000do = 285.98721369511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59691027--0.59681440) × cos(-1.08355825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468187160654867 × 6371000du = 285.962991799012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08351337)-sin(-1.08355825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46822681746741-0.468187160654867)× R²
abs(-0.59681440--0.59691027)×3.96568125425323e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96568125425323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96568125425323e-05× 40589641000000 ar = 81768.998410355m²