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← | S 49 |
← 395.76 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.70 m ↓ |
↑ 395.70 m ↓ |
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S 49 |
← 395.73 m → 156 598 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404991149902344 y=0.659217834472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404991149902344 × 216)
floor (0.404991149902344 × 65536)
floor (26541.5)tx = 26541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659217834472656 × 216)
floor (0.659217834472656 × 65536)
floor (43202.5)ty = 43202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26541 / 43202 ti = "16/26541/43202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26541/43202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26541 ÷ 216
26541 ÷ 65536x = 0.404983520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43202 ÷ 216
43202 ÷ 65536y = 0.659210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404983520507812 × 2 - 1) × π
-0.190032958984375 × 3.1415926535Λ = -0.59700615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659210205078125 × 2 - 1) × π
-0.31842041015625 × 3.1415926535Φ = -1.00034722127133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59700615} λ = -0.59700615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00034722127133))-π/2
2×atan(0.367751727777869)-π/2
2×0.35240092753891-π/2
0.704801855077821-1.57079632675φ = -0.86599447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59700615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.205933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86599447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.617828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26541 KachelY 43202 -0.59700615 -0.86599447 -34.205933 -49.617828 Oben rechts KachelX + 1 26542 KachelY 43202 -0.59691027 -0.86599447 -34.200439 -49.617828 Unten links KachelX 26541 KachelY + 1 43203 -0.59700615 -0.86605658 -34.205933 -49.621387 Unten rechts KachelX + 1 26542 KachelY + 1 43203 -0.59691027 -0.86605658 -34.200439 -49.621387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86599447--0.86605658) × R
6.21100000000041e-05 × 6371000dl = 395.702810000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86599447--0.86605658) × R
6.21100000000041e-05 × 6371000dr = 395.702810000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59700615--0.59691027) × cos(-0.86599447) × R
9.58800000000481e-05 × 0.647882908661544 × 6371000do = 395.760233622808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59700615--0.59691027) × cos(-0.86605658) × R
9.58800000000481e-05 × 0.647835595744229 × 6371000du = 395.731332457242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86599447)-sin(-0.86605658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647882908661544-0.647835595744229)× R²
abs(-0.59691027--0.59700615)×4.73129173156339e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.73129173156339e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.73129173156339e-05× 40589641000000 ar = 156597.718444938m²