↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 291.72 m → | S 61 |
→ |
↑ 291.73 m ↓ |
↑ 291.73 m ↓ |
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S 61 |
← 291.70 m → 85 100 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404975891113281 y=0.717964172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404975891113281 × 216)
floor (0.404975891113281 × 65536)
floor (26540.5)tx = 26540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717964172363281 × 216)
floor (0.717964172363281 × 65536)
floor (47052.5)ty = 47052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26540 / 47052 ti = "16/26540/47052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26540/47052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26540 ÷ 216
26540 ÷ 65536x = 0.40496826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47052 ÷ 216
47052 ÷ 65536y = 0.71795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40496826171875 × 2 - 1) × π
-0.1900634765625 × 3.1415926535Λ = -0.59710202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71795654296875 × 2 - 1) × π
-0.4359130859375 × 3.1415926535Φ = -1.36946134834576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59710202} λ = -0.59710202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36946134834576))-π/2
2×atan(0.254243871557545)-π/2
2×0.248968889509874-π/2
0.497937779019749-1.57079632675φ = -1.07285855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59710202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.211426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07285855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.470267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26540 KachelY 47052 -0.59710202 -1.07285855 -34.211426 -61.470267 Oben rechts KachelX + 1 26541 KachelY 47052 -0.59700615 -1.07285855 -34.205933 -61.470267 Unten links KachelX 26540 KachelY + 1 47053 -0.59710202 -1.07290434 -34.211426 -61.472891 Unten rechts KachelX + 1 26541 KachelY + 1 47053 -0.59700615 -1.07290434 -34.205933 -61.472891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07285855--1.07290434) × R
4.57899999999345e-05 × 6371000dl = 291.728089999583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07285855--1.07290434) × R
4.57899999999345e-05 × 6371000dr = 291.728089999583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59710202--0.59700615) × cos(-1.07285855) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477614749321828 × 6371000do = 291.721247657382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59710202--0.59700615) × cos(-1.07290434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477574519129329 × 6371000du = 291.696675547819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07285855)-sin(-1.07290434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477614749321828-0.477574519129329)× R²
abs(-0.59700615--0.59710202)×4.02301924987136e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02301924987136e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02301924987136e-05× 40589641000000 ar = 85099.6982191757m²