↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 451.42 m → | S 68 |
→ |
↑ 451.39 m ↓ |
↑ 451.39 m ↓ |
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S 68 |
← 451.34 m → 203 745 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809890747070312 y=0.763046264648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809890747070312 × 215)
floor (0.809890747070312 × 32768)
floor (26538.5)tx = 26538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763046264648438 × 215)
floor (0.763046264648438 × 32768)
floor (25003.5)ty = 25003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26538 / 25003 ti = "15/26538/25003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26538/25003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26538 ÷ 215
26538 ÷ 32768x = 0.80987548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25003 ÷ 215
25003 ÷ 32768y = 0.763031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80987548828125 × 2 - 1) × π
0.6197509765625 × 3.1415926535Λ = 1.94700511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763031005859375 × 2 - 1) × π
-0.52606201171875 × 3.1415926535Φ = -1.65267255130106 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94700511} λ = 1.94700511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65267255130106))-π/2
2×atan(0.191537330638171)-π/2
2×0.189245293908156-π/2
0.378490587816312-1.57079632675φ = -1.19230574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94700511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.555175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19230574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.314087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26538 KachelY 25003 1.94700511 -1.19230574 111.555175 -68.314087 Oben rechts KachelX + 1 26539 KachelY 25003 1.94719686 -1.19230574 111.566162 -68.314087 Unten links KachelX 26538 KachelY + 1 25004 1.94700511 -1.19237659 111.555175 -68.318146 Unten rechts KachelX + 1 26539 KachelY + 1 25004 1.94719686 -1.19237659 111.566162 -68.318146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19230574--1.19237659) × R
7.08500000001777e-05 × 6371000dl = 451.385350001132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19230574--1.19237659) × R
7.08500000001777e-05 × 6371000dr = 451.385350001132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94700511-1.94719686) × cos(-1.19230574) × R
0.000191749999999935 × 0.369518308741994 × 6371000do = 451.418069552685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94700511-1.94719686) × cos(-1.19237659) × R
0.000191749999999935 × 0.369452472333197 × 6371000du = 451.33764121162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19230574)-sin(-1.19237659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369518308741994-0.369452472333197)× R²
abs(1.94719686-1.94700511)×6.58364087972596e-05× R²
0.000191749999999935×6.58364087972596e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.58364087972596e-05× 40589641000000 ar = 203745.351320073m²