↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 286.38 m → | S 62 |
→ |
↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
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S 62 |
← 286.36 m → 81 991 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404914855957031 y=0.721321105957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404914855957031 × 216)
floor (0.404914855957031 × 65536)
floor (26536.5)tx = 26536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721321105957031 × 216)
floor (0.721321105957031 × 65536)
floor (47272.5)ty = 47272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26536 / 47272 ti = "16/26536/47272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26536/47272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26536 ÷ 216
26536 ÷ 65536x = 0.4049072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47272 ÷ 216
47272 ÷ 65536y = 0.7213134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4049072265625 × 2 - 1) × π
-0.190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.59748552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7213134765625 × 2 - 1) × π
-0.442626953125 × 3.1415926535Φ = -1.39055358417859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59748552} λ = -0.59748552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39055358417859))-π/2
2×atan(0.248937458641947)-π/2
2×0.243978374453274-π/2
0.487956748906548-1.57079632675φ = -1.08283958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59748552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.233399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08283958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.042138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26536 KachelY 47272 -0.59748552 -1.08283958 -34.233399 -62.042138 Oben rechts KachelX + 1 26537 KachelY 47272 -0.59738964 -1.08283958 -34.227905 -62.042138 Unten links KachelX 26536 KachelY + 1 47273 -0.59748552 -1.08288452 -34.233399 -62.044713 Unten rechts KachelX + 1 26537 KachelY + 1 47273 -0.59738964 -1.08288452 -34.227905 -62.044713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08283958--1.08288452) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08283958--1.08288452) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59748552--0.59738964) × cos(-1.08283958) × R
9.58799999999371e-05 × 0.468822077580445 × 6371000do = 286.380659946502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59748552--0.59738964) × cos(-1.08288452) × R
9.58799999999371e-05 × 0.468782381936519 × 6371000du = 286.35641180366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08283958)-sin(-1.08288452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468822077580445-0.468782381936519)× R²
abs(-0.59738964--0.59748552)×3.96956439255303e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.96956439255303e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.96956439255303e-05× 40589641000000 ar = 81990.960170053m²