↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 394 m → | S 49 |
→ |
↑ 393.98 m ↓ |
↑ 393.98 m ↓ |
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S 49 |
← 393.97 m → 155 223 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404914855957031 y=0.660148620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404914855957031 × 216)
floor (0.404914855957031 × 65536)
floor (26536.5)tx = 26536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660148620605469 × 216)
floor (0.660148620605469 × 65536)
floor (43263.5)ty = 43263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26536 / 43263 ti = "16/26536/43263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26536/43263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26536 ÷ 216
26536 ÷ 65536x = 0.4049072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43263 ÷ 216
43263 ÷ 65536y = 0.660140991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4049072265625 × 2 - 1) × π
-0.190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.59748552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660140991210938 × 2 - 1) × π
-0.320281982421875 × 3.1415926535Φ = -1.00619552302498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59748552} λ = -0.59748552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00619552302498))-π/2
2×atan(0.365607281500001)-π/2
2×0.350510638322083-π/2
0.701021276644165-1.57079632675φ = -0.86977505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59748552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.233399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86977505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.834439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26536 KachelY 43263 -0.59748552 -0.86977505 -34.233399 -49.834439 Oben rechts KachelX + 1 26537 KachelY 43263 -0.59738964 -0.86977505 -34.227905 -49.834439 Unten links KachelX 26536 KachelY + 1 43264 -0.59748552 -0.86983689 -34.233399 -49.837983 Unten rechts KachelX + 1 26537 KachelY + 1 43264 -0.59738964 -0.86983689 -34.227905 -49.837983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86977505--0.86983689) × R
6.18399999999797e-05 × 6371000dl = 393.982639999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86977505--0.86983689) × R
6.18399999999797e-05 × 6371000dr = 393.982639999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59748552--0.59738964) × cos(-0.86977505) × R
9.58799999999371e-05 × 0.644998466718017 × 6371000do = 393.998267992173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59748552--0.59738964) × cos(-0.86983689) × R
9.58799999999371e-05 × 0.644951208354603 × 6371000du = 393.969400150939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86977505)-sin(-0.86983689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644998466718017-0.644951208354603)× R²
abs(-0.59738964--0.59748552)×4.72583634139045e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.72583634139045e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.72583634139045e-05× 40589641000000 ar = 155222.791114161m²