↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 92.59 m → | N 81 |
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↑ 92.57 m ↓ |
↑ 92.57 m ↓ |
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N 81 |
← 92.60 m → 8 571 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404884338378906 y=0.0903549194335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404884338378906 × 216)
floor (0.404884338378906 × 65536)
floor (26534.5)tx = 26534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0903549194335938 × 216)
floor (0.0903549194335938 × 65536)
floor (5921.5)ty = 5921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26534 / 5921 ti = "16/26534/5921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26534/5921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26534 ÷ 216
26534 ÷ 65536x = 0.404876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5921 ÷ 216
5921 ÷ 65536y = 0.0903472900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404876708984375 × 2 - 1) × π
-0.19024658203125 × 3.1415926535Λ = -0.59767726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0903472900390625 × 2 - 1) × π
0.819305419921875 × 3.1415926535Φ = 2.5739238881993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59767726} λ = -0.59767726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5739238881993))-π/2
2×atan(13.1171939935521)-π/2
2×1.49470768860905-π/2
2.98941537721809-1.57079632675φ = 1.41861905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59767726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.244385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41861905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.280884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26534 KachelY 5921 -0.59767726 1.41861905 -34.244385 81.280884 Oben rechts KachelX + 1 26535 KachelY 5921 -0.59758139 1.41861905 -34.238892 81.280884 Unten links KachelX 26534 KachelY + 1 5922 -0.59767726 1.41860452 -34.244385 81.280052 Unten rechts KachelX + 1 26535 KachelY + 1 5922 -0.59758139 1.41860452 -34.238892 81.280052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41861905-1.41860452) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dl = 92.5706300004339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41861905-1.41860452) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dr = 92.5706300004339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59767726--0.59758139) × cos(1.41861905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151590604887977 × 6371000do = 92.5896875124763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59767726--0.59758139) × cos(1.41860452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151604966954087 × 6371000du = 92.5984596868087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41861905)-sin(1.41860452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151590604887977-0.151604966954087)× R²
abs(-0.59758139--0.59767726)×1.43620661108568e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43620661108568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43620661108568e-05× 40589641000000 ar = 8571.491727268m²