↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 396.27 m → | S 49 |
→ |
↑ 396.28 m ↓ |
↑ 396.28 m ↓ |
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S 49 |
← 396.24 m → 157 026 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404884338378906 y=0.658927917480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404884338378906 × 216)
floor (0.404884338378906 × 65536)
floor (26534.5)tx = 26534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658927917480469 × 216)
floor (0.658927917480469 × 65536)
floor (43183.5)ty = 43183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26534 / 43183 ti = "16/26534/43183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26534/43183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26534 ÷ 216
26534 ÷ 65536x = 0.404876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43183 ÷ 216
43183 ÷ 65536y = 0.658920288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404876708984375 × 2 - 1) × π
-0.19024658203125 × 3.1415926535Λ = -0.59767726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658920288085938 × 2 - 1) × π
-0.317840576171875 × 3.1415926535Φ = -0.99852561908577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59767726} λ = -0.59767726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.99852561908577))-π/2
2×atan(0.368422235642821)-π/2
2×0.352991429453482-π/2
0.705982858906964-1.57079632675φ = -0.86481347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59767726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.244385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86481347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.550162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26534 KachelY 43183 -0.59767726 -0.86481347 -34.244385 -49.550162 Oben rechts KachelX + 1 26535 KachelY 43183 -0.59758139 -0.86481347 -34.238892 -49.550162 Unten links KachelX 26534 KachelY + 1 43184 -0.59767726 -0.86487567 -34.244385 -49.553726 Unten rechts KachelX + 1 26535 KachelY + 1 43184 -0.59758139 -0.86487567 -34.238892 -49.553726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86481347--0.86487567) × R
6.22000000000122e-05 × 6371000dl = 396.276200000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86481347--0.86487567) × R
6.22000000000122e-05 × 6371000dr = 396.276200000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59767726--0.59758139) × cos(-0.86481347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648782071501072 × 6371000do = 396.268154668112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59767726--0.59758139) × cos(-0.86487567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648734737647142 × 6371000du = 396.239243729024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86481347)-sin(-0.86487567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648782071501072-0.648734737647142)× R²
abs(-0.59758139--0.59767726)×4.73338539305201e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73338539305201e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73338539305201e-05× 40589641000000 ar = 157025.910205234m²